Cho biểu thức \(A=\frac{n+1}{n+3}\). Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2018
a) Để A là p/số
\(\Rightarrow n+3\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-3\)
b) Để\(A\inℤ\)
\(\Rightarrow n-3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n-3=n+3-6\)
\(\Rightarrow6⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
Vì :\(n\inℕ\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
c)\(\frac{n-3}{n+3}=\frac{n+3-6}{n+3}=1-\frac{6}{n+3}\)
Để A tối giản
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n-3;n+3\right)=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(-6;n-3\right)=1\)
\(\Rightarrow n-3⋮̸\)\(-6\)
\(\Rightarrow n-3\ne6k\)
\(\Rightarrow n\ne6k+3\)
15 tháng 4 2019
a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)
Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)
Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : .....
15 tháng 4 2019
Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)
để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}
* Xét trường hợp:
TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)
TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)
TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM) ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)
vậy n thuộc { -4;0;2;6}
# HỌC TỐT #
23 tháng 2 2018
a) \(n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b) \(\frac{15}{n-2}\in Z\) khi \(n-2\inƯ\left(15\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
đến đây tự lập bảng rồi làm
23 tháng 2 2018
a, n-2 khác 0 nên n khác 2
b, n-2 là ước của 15 vậy n-2 = { +-1;+-3;+-5;+-15} tương ứng ta có
n-2 = -1 => n=1 Tm
n-2 =1 => n=3 Tm
n-2=3 => n= 5 Tm
tương tự tìm các giá trị còn lại nhé
ks cho mình nhé