cho 3 số a, b , c ko âm thỏa mãn :a+b=1-ab,b+c=3-bc, c+a=7-ac . tính S=a^2019+b^2019+c^2019
giúp mink với!!!!!!!!!!!!
làm ơn
mink cần gấp
bn nghĩ giùm mink nha
cảm ơn trước ! THANK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a + b + c = a^3 + b^3 + c^3 = 1
<=> (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 = 1
<=> a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(c + a) = a^3 + b^3 + c^3
=> 3(a + b)(b + c)(c + a) = 0
=> a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0
+ Nếu a + b = 0 => a = -b
Thay a + b = 0 vào đề => c = 1
P = a^2017 + b^2017 + c^2017 = a^2017 + (-a)^2017 + 1^2017 = 1
Tương tự với 2 trường hợp còn lại ta cũng được P = 1
chuyen ve
a+b=1-ab
=>a=1-b/1+b
1-b/(1+b)+c=7-(1-b).c/1+b
1-b+c(1+b)=7(1+b) - (1-b)c
1-b+c+bc=7+7b-c+cb
4b-c=-3
c=4b+3
b+ab+3=3-b(4b+3)
5b+3=3-4b^2-3b
4b^2+8b=0
b=0 ; b=2(loai)
=> a=1,b=0,c=3
cau sau tu tinh , nho quy tac chuyen ve , nhan tu nha :))