K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2019

Akai HarumaNguyễn Huy ThắngNguyễn Việt LâmLê Anh DuyUnruly KidDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGAce LegonaYNguyễn Huy TúNguyễn Thanh HằngMashiro ShiinaMysterious Personsoyeon_Tiểubàng giảiVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt LinhArakawa WhiterLê Mỹ Linh

13 tháng 2 2022

a.xét tam giác ANC và tam giác MNA, có:

N: góc chung

góc MAN = góc ACN

=> tam giác ANC đồng dạng tam giác MNA ( g.g )

b.ta có:

\(\dfrac{AN}{MN}=\dfrac{NC}{AN}\) ( tỉ số đồng dạng )

\(\Rightarrow AN^2=MN.NC\)

ta lại có: tam giác BCN đồng dạng tam giác MBN

\(\Rightarrow BN^2=MN.NC\)

=> AN = BN

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp BÀI 3 :Cho hai đoạn...
Đọc tiếp

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp 

BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp 

BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp 

BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC 
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp 

BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp

BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp

BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp

BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp

0

a: Xét ΔACI vuông tại C và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔACI~ΔBHI

b: Ta có: ΔCAB vuông tại C

=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)

=>\(CB^2=25^2-15^2=400\)

=>\(CB=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AI là phân giác

nên \(\dfrac{CI}{CA}=\dfrac{BI}{BA}\)

=>\(\dfrac{CI}{15}=\dfrac{BI}{25}\)

=>\(\dfrac{CI}{3}=\dfrac{BI}{5}\)

mà CI+BI=CB=20cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{CI}{3}=\dfrac{BI}{5}=\dfrac{CI+BI}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2,5\)

=>\(CI=2,5\cdot3=7,5\left(cm\right)\)

c: Ta có: ΔACI~ΔBHI

=>\(\widehat{CAI}=\widehat{HBI}\)

mà \(\widehat{CAI}=\widehat{BAH}\)

nên \(\widehat{HBI}=\widehat{HAB}\)

Xét ΔHBI vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có

\(\widehat{HBI}=\widehat{HAB}\)

Do đó: ΔHBI~ΔHAB

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HI}{HB}\)

=>\(HB^2=HI\cdot HA\)