Cho tam Giác ABC vuông tại A biết
AB / 3 = AC /4
Biết BC =15cm
TÍNH AB , AC ( Vẽ hình )
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ . AI NHANH TICK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2023
a: \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại C có sin A=BC/BA=4/5
nên góc A\(\simeq\)53 độ
=>góc B=90-53=37 độ
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*25=15*20=300
=>CH=12(cm)
b: ΔHCA vuông tại H có HE là đường cao
nên CE*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H có FH là đường cao
nên CF*CB=CH^2
=>CE*CA=CF*CB
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 8 2023
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)
\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ
b/
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC
Xét tg vuông ABI có
\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)
Bạn tự thay số tính nhé
12 tháng 1 2022
1: AC=20cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2023
Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ $(a>0$)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$
$\Rightarrow \frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{16^2}$
$\Rightarrow \frac{25}{144a^2}=\frac{1}{16^2}$
$\Rightarrow a=\frac{20}{3}$
Áp dụng định lý pitago:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-16^2}=\sqrt{(\frac{80}{3})^2-16^2}=\frac{64}{3}$ (cm)
10 tháng 3 2017
a) ta có :
BC^2= 225 cm (1)
AC^2+BC^2=9^2+12^2=225 cm(2)
từ (1) và (2) suy ra:BC^2=AC^2+AB^2
=>tam giác ABC vuông tại a
KT
17 tháng 7 2018
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
KT
17 tháng 7 2018
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
Đến đây bạn thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé
AB/3=AC/4=k (k>0)
suy ra AB=3k và AC=4k
Do tam giác ABCvuông tại A
áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
suy ra BC^2=25k^2 hay 225=25k^2
suy ra k=3
suy ra AB=9cm;AC=12cm
chắc chắn đúng nhé
Bạn ơi cái khúc áp dụng định lý rồi suy ra công thức bạn có thể làm rõ hơn được ko ??