Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. trên cạnh bc lấy m sao cho bm = ba. Trên ac lấy n sao cho an = ah. CMR:
a) mn vuông vớiAc
b)Ah+ab>ab+ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2019
Ta có:
BM=BA
=> Tam giác ABM cân tại B
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o\)
=> \(\widehat{BMA}+\widehat{MAC}=90^o\)
mặt khác \(\widehat{HMA}+\widehat{HAM}=90^o\)
=> \(\widehat{HAM}=\widehat{MAC}\)(1)
Ta có: AH=AN (2)
AM chung (3)
=>Tam giác AHM=ANM
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o\)
=> AC vuông MN
b) => Tam giác MNC vuông tại N có cạnh huyền MC
=> MC>NC
=> AN+BC=BM+MC+AN=AB+MC+AN>AB+NC+AN=AB+BC
=> dpcm
18 tháng 4 2020
Cho tam giác ABC có vuông tại A AH vuông góc BC cmr AH+BC>AB +AC
NH
29 tháng 2 2020
a) Nối AM
Do BA = BM => △ABM cân tại A
=> BAM = BMA
Ta có: BAM + MAN = 90o => BMA + MAN = 90o
Lại có: MAN + AMN = 90o (△MAN vuông tại N)
=> HMA = NMA
Xét △HMA và △NMA có:
MHA = MNA (= 90o)
AM: chung
HMA = NMA (cmt)
=> △HMA = △NMA (ch-gn)
=> AH = AN (2 cạnh tương ứng)
=> △AHN cân tại A
b) Xét △ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)
=> AB2 + AC2 + AH > AB2 + AC2
=> BC + AH > AB + AC
c) Câu này hình như phải là chứng minh 2AC2 - BC2 = CH2 - BH2 chứ nhỉ? Nếu vậy thì cách làm như sau:
Xét △HAC vuông tại H
=> AC2 = HC2 + HA2 (định lí Pytago)
=> HC2 = AC2 - HA2
Xét △BHA vuông tại H
=> AB2 = HB2 + HA2 (định lí Pytago)
=> HB2 = AB2 - HA2
Khi đó:
CH2 - BH2 = AC2 - HA2 - AB2 + HA2
=> CH2 - BH2 = AC2 - AB2
=> CH2 - BH2 = AC2 + AC2 - BC2 (đpcm)
27 tháng 1 2021
Xét tg BAD có: BD = BA(gt) => tg BAD cân tại B
=> ^BAD = ^BDA (TC tg cân)
Ta có: ^BAD + ^CAD = ^BAC = 90 độ
Mà ^CAD + ^ADE = ^DEA = 90 độ
=> ^BAD = ^ADE
Lại có: ^BAD = ^BDA (tg BAD cân tại B )
=> ^ADE = ^BDA
Xét tg vuông AHD và tg vuông ADE:
^ADE = ^BDA (cmt)
AD chung
=> tg vuông AHD = tg vuông ADE (ch - gn)
=> AE = AH ( 2 cạnh tg ứng)
27 tháng 1 2021
Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(1)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{EAD}=90^0\)(2)
Ta có: ΔHDA vuông tại H(AH\(\perp\)HD)
nên \(\widehat{DAH}+\widehat{HDA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)
Xét ΔADH vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AH=AE(hai cạnh tương ứng)
Câu hỏi của Bỉ Ngạn Hoa - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
5234kg....................tạ
6005dm2...............m2
4027mm.....................m ...................mm
4,25tan....................kg
32,9km2......................hm2
68dm2....................m2