K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2019

A B C M H N

Ta có:

BM=BA

=> Tam giác ABM cân tại B

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)

mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o\)

=> \(\widehat{BMA}+\widehat{MAC}=90^o\)

mặt khác \(\widehat{HMA}+\widehat{HAM}=90^o\)

=> \(\widehat{HAM}=\widehat{MAC}\)(1)

Ta có: AH=AN (2)

AM chung (3)

=>Tam giác AHM=ANM

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o\)

=> AC vuông MN

b) => Tam giác MNC vuông tại N có cạnh huyền MC

=> MC>NC

=> AN+BC=BM+MC+AN=AB+MC+AN>AB+NC+AN=AB+BC

=> dpcm

18 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC có vuông tại A AH vuông góc BC cmr AH+BC>AB +AC

28 tháng 2 2019

Câu hỏi của Bỉ Ngạn Hoa - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

14 tháng 3 2020

5234kg....................tạ   

6005dm2...............m2

4027mm.....................m ...................mm

4,25tan....................kg

32,9km2......................hm2

68dm2....................m2

28 tháng 2 2019

Câu hỏi của Bỉ Ngạn Hoa - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo !

8 tháng 1 2018

B C A D E M N I H K

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)  (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE 

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)   (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\)    (1)  và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

16 tháng 9 2018

dvdtdhnsrthwsrh

10 tháng 4 2020

.  + vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)

Lại có: vì góc AHC bằng 90(gt) (1)

            Mà: AHBAHC= 180( hai góc kề bù)

           Từ (1) và (2) ta suy ra:

           AHB= 90và tam giác AHB là tam giác vuông

a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:

                  AB= AC ( cmt)

           Và AHBAHC= 90( cmt)

      => tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)

      Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)

     Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)

( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

12 tháng 4 2020

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)

\(\Rightarrow HN\perp AC\)

11 tháng 3 2019

A B C H D E

Ta có:

AB=AD

=> tam giác BDA cân tại B

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)

Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)

AH=AE (gt)

AD chung 

Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD

=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)

như vậy DE vuông AC

b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC) 

Em xem lại đề bài nhé