(O1;R1) và (O2;R2) (R1<R2) cắt nhau tại I ,P(O1 và O2 khác phía nhau đối với IP).KẺ đường kính IO1E ,IO2F của (O1) ,(O2)a, CMR : E,P,F thẳng hàngb, GỌi K là trung điểm của EFCMR: O1PKO2 nội tiếp c, Tia IK cắt (O2) ở điểm nữa là B. Vẽ đường thẳng vuông góc với IK tại I cắt (O1) tại điểm nữa là A. CMR : IA=BFcác bạn giải giúp mik câu c...
Đọc tiếp
(O1;R1) và (O2;R2) (R1<R2) cắt nhau tại I ,P(O1 và O2 khác phía nhau đối với IP).KẺ đường kính IO1E ,IO2F của (O1) ,(O2)
a, CMR : E,P,F thẳng hàng
b, GỌi K là trung điểm của EF
CMR: O1PKO2 nội tiếp
c, Tia IK cắt (O2) ở điểm nữa là B. Vẽ đường thẳng vuông góc với IK tại I cắt (O1) tại điểm nữa là A. CMR : IA=BF
các bạn giải giúp mik câu c nha
O O 1 2 I P E F K B A H
c) Gọi giao điểm thứ hai giữa IB và (O2) là H.
Xét đường tròn (O1): Đường kính IE => Các góc ^IHE, ^EAI chắn nửa đường tròn
=> ^IHE = ^EAI = 900 => ^IHE = ^EAI = ^AIH = 900 => Tứ giác AIHE là hình chữ nhật => IA = HE (1)
Xét \(\Delta\)EHK và \(\Delta\)FBK có: ^EHK = ^FBK (=900), KE = KF, ^HKE = ^BKF (Đối đỉnh)
=> \(\Delta\)EHK = \(\Delta\)FBK (Ch.gn) => HE = BF (Cạnh tương ứng) (2)
Từ (1;(2) suy ra: IA = BF (đpcm).