Tìm các số có hai chữ số biết rằng khi nhân số đó với 37 và lấy kết quả chia cho 31 ta được số dư là 15
Ai nhanh mik tik
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
0
LL
0
11 tháng 2 2019
Gọi số phải tìm là x ( điều kiện: x là số tự nhiên, 9<x<100)
Vì số x nhân 37 chia cho 31 dư 15 nên ta có: x.37-15=31.y, y là số tự nhiên. Từ đó suy ra: y=(37.x-15)/31=x+[(6.x-15)/31]
vì y;x là số tự nhiên nên (6.x-15)/31 là số tự nhiên. đặt 6.x-15=31.a(a là số tự nhiên)=> x= (31a+15)/6= (5.a+2)+(a+3)/6. Vì x;a là số tự nhiên nên a+3=6.b ( b là số tự nhiên) => a=6.b-3 =>x= 5.(6b-3)+2+b=31.b-13
Theo đề bài: x là số tự nhiên có hai chữ số nên ta có:
9< 31.b-13<100 => 21<31.b<113 => 1<b<4
Với b=1 ta có: x= 18
Với b= 2 ta có x= 49
với b= 3 ta có x =80
Kiểm tra ta thấy các giá trị trên đều phù hợp đề bài