9x^2 + 29y^2 + 30xy= 6( x+5y-4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2016
Thì có ai bắt người học lớp 5 trả lời đâu dangkikoduoctaobo
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2019
a/
\(9x^2+25y^2+1+30xy-6x-10y+4y^2-20y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+5y-1\right)^2+\left(2y-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-1=0\\2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{23}{6}\\y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
b/
\(4x^2+4y^2+8xy+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
c/
\(y^2-2y+1+2=\frac{6}{x^2+2x+1+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+2=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\)
Ta có \(VT=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(\left(x+1\right)^2+3\ge3\Rightarrow VP=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
d/
\(\frac{-9x^2+18x-9-8}{x^2-2x+1+2}=y^2+4y+4-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{-9\left(x-1\right)^2-8}{\left(x-1\right)^2+2}=\left(y+2\right)^2-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{-9\left(x-1\right)^2-18+10}{\left(x-1\right)^2+2}=\left(y+2\right)^2-4\)
\(\Leftrightarrow-9+\frac{10}{\left(x-1\right)^2+2}=\left(y+2\right)^2-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{\left(x-1\right)^2+2}=\left(y+2\right)^2+5\)
Ta có \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{10}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{10}{2}=5\Rightarrow VT\le5\)
\(\left(y+2\right)^2+5\ge5\Rightarrow VP\ge5\)
\(\Rightarrow VT\le VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
HN
4
QA
3 tháng 8 2021
Trả lời:
B = 9x2 + 25y2 - 30xy = ( 3x )2 - 2.3x.5y + ( 5y )2 = ( 3x - 5y )2
Thay x = 40; y = 4 vào B, ta có:
B = ( 3.40 - 5.4 )2 = ( 120 - 20 )2 = 1002 = 10000
12 tháng 8 2015
phân tích thành nhân tử hả bạn?
\(3xy-5y-6x^2+10x=\left(3xy-5y\right)-\left(6x^2-10x\right)\)
\(=y\left(3x-5\right)-2x\left(3x-5\right)\)
\(=\left(3x-5\right)\left(y-2x\right)\)
PB
0
PB
0
3 tháng 4 2022
\(2x^2+30xy=5\left(x+5y\right)\sqrt{5xy}-50y^2\)\(\left(đk:x;y\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+30xy-5\left(x+5y\right)\sqrt{5xy}+50y^2=0\left(1\right)\)
\(đặt:\sqrt{5xy}=b\ge0\Rightarrow5xy=b^2\Rightarrow10xy=2b^2\)
\(x+5y=a\ge0\Rightarrow x^2+10xy+25y^2=â^2\)
\(\Rightarrow2a^2=2x^2+20xy+50y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2a\left(2\right)\\a=2b\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Rightarrow\sqrt{5xy}=2x+10y\Leftrightarrow4x^2+35xy+100y^2=0\left(4\right)\)
\(với:y=0\) \(ko\) \(là\) \(nghiệm\)
\(với:y\ne0\Rightarrow\left(4\right)\Leftrightarrow4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+35\left(\dfrac{x}{y}\right)+100=0\)\(\left(vô-lí\right)\)
\(do:4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+35\left(\dfrac{x}{y}\right)+100>0\)
\(\left(3\right)\Rightarrow x+5y=2\sqrt{5xy}\Leftrightarrow x^2+10xy+25y^2=20xy\Leftrightarrow x^2-10xy+25y^2=0\Leftrightarrow\left(x-5y\right)^2=0\Leftrightarrow x=5y\)
\(thay:x=5y\) \(vào:2x^2+y^2=51\Rightarrow2\left(5y\right)^2+y^2-51=0\Leftrightarrow51y^2-51=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\left(tm\right)\Rightarrow x=5\left(tm\right)\\y=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
thiếu đề nhaa thêm -2 vào vế phải đấy
<=> 9x^2+25y^2+1+30xy-6x-10y+4y^2-20y+25=0
<=> (9x^2+25y^2+1+30xy-6x-10y)+(4y^2-20y+25)=0
<=> {(3x+5y-1)}^2+{(2y-5)}^2=0
dễ rồi đấy