Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC ở D,M€BC, kẻ ME vuông góc AB ở E, MF vuông góc AC ở F. Cm:ME+MF=BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AB) và MF vuông góc với AC (F
VT
6 tháng 5 2022
a) Xét AMB và AMC
ta có: AB=AC ( vì ABC cân tại A )
BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến )
AM: cạnh chung
Suy ra: AMB = AMC ( c.c.c )
16 tháng 3 2022
tham khảo
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
ˆBAM=ˆCAMBAM^=CAM^
AM chug
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ˆEAM=ˆFAMEAM^=FAM^
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
c: Ta có: ΔAEM=ΔAFM
nên ME=MF
mà AE=AF
nên AM là đường trung trực của EF
hay AM⊥EF
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
ˆBAM=ˆCAMBAM^=CAM^
AM chug
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ˆEAM=ˆFAMEAM^=FAM^
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
c: Ta có: ΔAEM=ΔAFM
nên ME=MF
mà AE=AF
nên AM là đường trung trực của EF
hay AM⊥EF
8 tháng 8 2023
Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là trung trực của BC(1)
DB=DC
=>D nằm trên trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
31 tháng 8 2021
a: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
Suy ra:ME=MF và EB=FC
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AB=AC
và EB=FC
nên AE=AF
Ta có: AE=AF
nên A nằm trên đường trung trực của FE(1)
Ta có: ME=MF
nên M nằm trên đường trung trực của FE(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của FE
hay AM\(\perp\)FE
10 tháng 8 2023
Sửa đề: Đường trung tuyến AM
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔBEM=ΔCFM
b: ΔBEM=ΔCFM
=>BE=CF và ME=MF
AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC