K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2020

Hình vẽ đây bạn:

image

Chúc bạn học tốt!

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Ta có:

BE=BH ⇒△BEH cân tại B⇒ ∠E=1800−∠EBH2=∠ABC2=∠C1800−∠EBH2=∠ABC2=∠C

Lại có:

∠BHE=∠CHD(đối đỉnh)

⇒∠E=∠CHD mà ∠E=∠C (cmt)

⇒∠CHD=∠C⇒△HDC cân tại D

Ta có:

∠AHD+∠DHC=900

∠DHC=∠DCH

⇒∠AHD+∠DCH=900 (1)

mà ∠ACH+∠CAH=900 hay ∠DCH+∠CAH=900 (2)

Từ (1) và (2)⇒∠AHD=∠CAH hay ∠AHD=∠DAH

△ADH cân tại D

b)Xét △ABH và △AB'H có:

AH chung

∠AHB=∠AHB'(=900)

HB=HB' (gt)

⇒△ABH=△AB'H(cgc)

⇒AB=AB'(2 cạnh tương ứng)

△ABB' cân tại A

c)△ABH=△AB'H (câu b)

⇒∠HBA=∠HB'A (2 góc tương ứng)=2∠C

Ta lại có:

∠HB'A=∠C+∠B'AC

⇒2∠C=∠C+∠B'AC ⇒∠B'AC=∠C

△AB'C cân tại B'

d)△AB'C cân tại B' (câu c)

⇒B'A=B'C (3)

△ABH=△AB'H (câu b)

⇒AB=AB' (2 cạnh tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) ⇒AB=B'C

Ta có:

BH=B'H; BH=BE⇒B'H=BE

AB=B'C ;BE=B'H ⇒AB+BE=B'C+B'H

AE=CH

4 tháng 2 2018

A B C E H D

TA có BH=BE (gt) => tam giác BEH cân tại B

=> \(\widehat{BEH}=\widehat{BHE}\) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{BHE}\) mà \(\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\left(gt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{BHE}=\widehat{DHC}\)(2 góc đối đỉnh)\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow\Delta DHC\)cân tại D

Mặt khác\(\widehat{AHD}+\widehat{DHC}=\widehat{HAC}+\widehat{DCH}=90^o\)mà \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{HAC}\Rightarrow\Delta AHD\)cân tại D

1 tháng 3 2017

A B C D H B' E 1 1 2 3 1 1

\(\Delta BEH\)có BE = BH\(\Rightarrow\Delta BEH\)cân tại B\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{H_1}\)

\(\widehat{B_1}\)là góc ngoài của\(\Delta BEH\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E}+\widehat{H_1}\Rightarrow2\widehat{C}=2\widehat{H_1}\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_1}\)\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)(đối đỉnh)\(\Rightarrow\widehat{H_2}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta HDC\)cân tại D

\(\Delta AHC\)vuông tại H có\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)\(\widehat{H_2}+\widehat{H_3}=\widehat{AHC}=90^0;\widehat{H_2}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{H_3}\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\)cân tại D

b)\(\Delta AHB,\Delta AHB'\)vuông tại H có AH chung ; HB = HB' (H là trung điểm BB')\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHB'\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B'_1}\)(2 góc tương ứng)\(\Rightarrow\Delta ABB'\)cân tại A

c)\(\widehat{B'_1}\)là góc ngoài\(\Delta AB'C\)nên\(\widehat{B'_1}=\widehat{A_1}+\widehat{C}\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B'_1}-\widehat{C}=\widehat{B_1}-\widehat{C}=2\widehat{C}-\widehat{C}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta AB'C\)cân tại B' => B'C = AB' = AB (\(\Delta ABB'\)cân tại A) mà HB' = BH = BE

=> B'C + HB' = AB + BE hay HC = AE

1 tháng 3 2017

Bạn vẽ cái hình đi bạn :(

13 tháng 2 2016

mới hok lop 6

11 tháng 2 2018

Hình tự vẽ nha Soke Soắn

Phần b mình đổi điểm B, thành điểm O nha ahihi!!!haha

a, ΔBEH có BH=BE ⇒ΔBHE cân

\(\widehat{E}=\widehat{BHE}\) (1)

\(\widehat{xBC}\) là góc ngoài của ΔBHE⇒\(\widehat{xBC}=\widehat{E}+\widehat{BHE}\) (2)

Từ (1), (2) ⇒ \(\widehat{E}=\widehat{BHE}=\dfrac{1}{2}\widehat{xBC}\)

Ta có \(\widehat{CBx}=2\widehat{C}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{1}{2}CBx\) (3)

Và ta có \(\widehat{BHE}=\dfrac{1}{2}\widehat{xBC}\)(4)

Từ (3), (4) \(\widehat{C}=\widehat{BHE}\)

Mà ta có \(\widehat{BHE}=\widehat{DHC}\)

\(\widehat{C}=\widehat{DHC}\)

⇒ ΔHDC cân tại D (đpcm)

Vì AH ⊥ BC ⇒ \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

Vì ΔAHC có \(\widehat{AHC}=90^0\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{AHC}=90^0\Rightarrow\widehat{AHD}+\widehat{DHC}=90^0\)

Mà ta có \(\widehat{C}=\widehat{DHC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{HCA}=\widehat{ADH}\)

⇒ ΔAHD cân tại H (đpcm)

b, Vì H là trung điểm cảu BO ⇒ HB=HO

Xét ΔAHB và ΔAHO có

AH chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHO}=90^0\)

HB=HO (cmt)

⇒ ΔAHB=ΔAHO (c.g.c)

⇒ AB=AO (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔABO cân tại A (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!hahaoaoa

21 tháng 2 2018

Câu a làm như bn Ngô Thành Chung là đc rồi. Nhưng câu b mình đè xuất thêm 1 cách làm khác:

Trong ΔABB' có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh BB' \(\Rightarrow\) ΔABB' là tam giác cân tại A

Hay các bn có thể hiểu ntn:

Có AH là đường trung trực của đoạn BB' (lí do tự kể). Mọi điểm nằm trên đg trung trực của 1 đoạn thẳng đều cách đều 2 mút của đoạn thẳng đó, tức theo bài là AB=AB'. Trong ΔABB' có AB=AB' \(\Rightarrow\) đpcm

Chúc bn học tốt banhbanhbanhbanhbanh