Cho tam giác đều ABC có O là trung điểm của cạnh BC, một góc xOy bằng 60 độ có Ox cắt AB tại M, Y cắt AC tại N .Chứng minh rằng: a, M và N lần lượt là các tia phân giác của các góc BMN và MNC. b, Đư...

HC

Hày Cưi

19 tháng 2 2019

Cho tam giác đều ABC có O là trung điểm của cạnh BC, một góc xOy bằng 60 độ có Ox cắt AB tại M, Y cắt AC tại N .Chứng minh rằng: a, M và N lần lượt là các tia phân giác của các góc BMN và MNC. b, Đường thẳng MN luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi góc quay xung quanh O sao cho các tia Ox và Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Đoàn Thị Thu Hương

17 tháng 10 2015 - olm

Cho tam giác ABC đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc xOy=60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:

a, BC²=4BM.CN

b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc BMN và MNC

c, đường thẳng MN luôn cách O một khoảng không đổi khi goc xOy xoay quanh O sao cho Ox, Oy vẫn cắt cạnh AB, AC của tam giác ABC

#Toán lớp 9

2

HK

Hạnh KItty

17 tháng 10 2015

giúp với http://olm.vn/hoi-dap/question/239353.html

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

VL

Vi Lê

27 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC, vẽ xOy = 60 độ, Ox cắt AB tại M, Oy cắt AC tại N.

a) CM: tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO và BC^{2 =}4BM.CN

b) CM; MO và NO là phân giác góc BMN và MNC

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Tuệ Minh

23 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:

a) BC² = 4. BE . FC

b) EO là phân giác góc BEF

#Toán lớp 8

2

M

mikusanpai(՞•ﻌ•՞)

23 tháng 2 2021

tham khảo trên mạng

Đúng(0)

M

mikusanpai(՞•ﻌ•՞)

23 tháng 2 2021

a,

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Quân

6 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:

a) BC² = 4. BE . FC

b) EO là phân giác góc BEF

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

6 tháng 5 2022

-Làm 1 tỷ lần dạng này rồi ;-; .

a.-$\widehat{BEO}=180^0-\widehat{OBE}-\widehat{EOB}=180^0-\widehat{EOF}-\widehat{EOB}=\widehat{COF}$.

-△OBE và △FCO có: $\widehat{BEO}=\widehat{COF};\widehat{OBE}=\widehat{FCO}=60^0$

$\Rightarrow$△OBE∼△FCO (g-g).

$\Rightarrow\dfrac{OB}{FC}=\dfrac{BE}{CO}\Rightarrow OB.OC=BE.CF\Rightarrow\dfrac{1}{2}BC.\dfrac{1}{2}BC=BE.CF\Rightarrow BC^2=4BE.CF$

b. △OBE∼△FCO $\Rightarrow\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{BE}{CO}\Rightarrow\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{BE}{OB}\Rightarrow\dfrac{BE}{OE}=\dfrac{OB}{OF}$

-△OBE và △FOE có: $\widehat{OBE}=\widehat{FOE}=60^0;\dfrac{BE}{OE}=\dfrac{OB}{OF}$

$\Rightarrow$△OBE∼△FOE (c-g-c).

$\Rightarrow\widehat{BEO}=\widehat{OEF}$ nên EO là tia phân giác góc BEF.

Đúng(4)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2018

Theo bài 8.3 ta đã có ∠A1 = ∠B1 , ∠A2 = ∠C2 (1)

Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra ∠(OAB) = ∠(OBA) , ∠(OAC) = ∠(OCA) , ∠(OBC) = ∠(OCB) . Kết hợp với(1) ∠(OBM) = ∠(OAM) , ∠(OCN) = ∠(OAN) , hay ∠(OAM) = ∠(OBC) = ∠(OCB) = ∠(OAN). Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN ?

#Toán lớp 7

2

TP

Thảo Phương

14 tháng 12 2017

Theo bài 8.3 ta đã có$\widehat{A_1} =\widehat{B}_1;\widehat{A_2}=\widehat{C_1} $ (1)

Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra $\widehat{OAB}=\widehat{OBA},\widehat{OAC}=\widehat{OCA},\widehat{OCB}=\widehat{OBC}$Kết hợp với (1) $\widehat{OBM}=\widehat{OAM},\widehat{OCN}=\widehat{OAN}$ hay$\widehat{OAM}=\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\widehat{OAN}$ . Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Đúng(0)

HM

Hoàng Mạnh Thông

17 tháng 12 2017

Hình thì bạn kia vẽ rồi nên mình không vẽ nữa nha

Theo bài 8.3 ta đã có $ˆA1=ˆB1;ˆA2=ˆC1A1^=B^1;A2^=C1^$ (1)

Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra $ˆOAB=ˆOBA,ˆOAC=ˆOCA,ˆOCB=ˆOBCOAB^=OBA^,OAC^=OCA^,OCB^=OBC^$ Kết hợp với (1) $ˆOBM=ˆOAM,ˆOCN=ˆOANOBM^=OAM^,OCN^=OAN^$ hay $ˆOAM=ˆOBC=ˆOCB=ˆOANOAM^=OBC^=OCB^=OAN^$ . Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Đúng(1)

DC

Đời Chán Quá

22 tháng 7 2021 - olm

cho tam giác ABC đều O là trung điểm của BC, góc xOy=60 độ có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N.

a)cmr OB^2=BM*CN

b)cmr tia MO, NO luôn là phân giác của góc BMN và CMN

c) cmr đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi góc xOy quay quanh o nhưng hai cạnh Ox, Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC

mn giúp mình câu c với ạ!

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

DC

Đời Chán Quá

22 tháng 7 2021 - olm

cho tam giác ABC đều O là trung điểm của BC, góc xOy=60 độ có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N.

a)cmr OB^2=BM*CN

b)cmr tia MO, NO luôn là phân giác của góc BMN và CMN

c) cmr đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi góc xOy quay quanh o nhưng hai cạnh Ox, Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC

mn giúp mình câu c với ạ!

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

LH

Lê Hạnh Nguyên

31 tháng 5 2018 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:a) Góc OAB = góc OCAb) Tam giác AOM = tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

7

DN

Đỗ Ngọc Hải

31 tháng 5 2018

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

Đúng(3)

HH

Huy Hoàng

31 tháng 5 2018

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ $\Delta ABC$và $\Delta ADC$có:

$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}$(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

$\widehat{CAD}=\widehat{ACB}$(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> $\Delta ABC$= $\Delta ADC$(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và $AN=\frac{1}{2}AD$(N là trung điểm AD)

và $MC=\frac{1}{2}BC$(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

$\Delta AMB$và $\Delta CND$có:

BM = ND (cmt)

$\widehat{ABM}=\widehat{NDC}$(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD ($\Delta ABC$= $\Delta ADC$)

=> $\Delta AMB$= $\Delta CND$(c. g. c)

=> $\widehat{BAM}=\widehat{NCD}$(hai góc tương ứng)

và $\widehat{BAC}=\widehat{ACN}$($\Delta ABC$= $\Delta ADC$)

=> $\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}$

=> $\widehat{MAC}=\widehat{ACN}$(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có $\widehat{AMC}=\widehat{ANC}$(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> $\Delta MAC=\Delta NAC$(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ $\Delta AOB$và $\Delta COD$có:

$\widehat{BAO}=\widehat{OCD}$(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

$\widehat{ABO}=\widehat{ODC}$(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> $\Delta AOB$= $\Delta COD$(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ $\Delta ONA$và $\Delta MOC$có:

$\widehat{AON}=\widehat{MOC}$(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

$\widehat{OAN}=\widehat{OCM}$(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> $\Delta ONA$= $\Delta MOC$(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

Đúng(2)

A

anhtu

22 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC; các đường thẳng vuông góc với AB,AC; tại M và N, cắt nhau tại O; AO cắt BC tại H. Chứng minh:

a, Tam giác AMO bằng tam giác ANO.

b, AH là tia phân giác của góc A.

c, OC>HB.

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP