C/m AB>HC khi BH A B C H ...
Đọc tiếp
C/m AB>HC khi BH >CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2022
a: \(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
b: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Y
26 tháng 5 2019
a) + \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}+\widehat{HBC}=90^o\\\widehat{BCH}+\widehat{HBC}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{BCH}\)
+ ΔHBA ∼ ΔHCB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{HB}{HA}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow BH^2=AH\cdot CH\)
b) Tứ giác BMHN có \(\widehat{MBN}=\widehat{BMH}=\widehat{BNH}=90^o\)
=> Tứ giác BMHN là hình chữ nhật
=> MN = BH
c) Gọi O là giao điểm 2 đg chéo hình chữ nhật BMHN
thì OM = ON = OH = OB
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OMH}=\widehat{OHM}\\\widehat{ONH}=\widehat{OHN}\end{matrix}\right.\)
+ ΔAMH vuông tại M, đg trung tuyến MK
=> MK = AK = HK
=> ΔKHM cân tại K \(\Rightarrow\widehat{KMH}=\widehat{KHM}\)
+ Tương tự ta cm đc : \(\widehat{INH}=\widehat{IHN}\)
Do đó : \(\widehat{KMH}+\widehat{HMO}+\widehat{HNO}+\widehat{HNI}=\widehat{KHM}+\widehat{MHO}+\widehat{NHO}+\widehat{NHI}\)\(\Rightarrow\widehat{KMN}+\widehat{MNI}=\widehat{KHI}=180^o\)
=> MK // NI => Tứ giác MNIK là hình thang
d) + MK + NI = HK + HI \(=\frac{1}{2}AC\)
+ Diện tích ΔABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BH\cdot AC\)
+ Diện tích hình thang MNIK là :
\(S_{MNIK}=\frac{1}{2}\left(MK+NI\right)\cdot MN=\frac{1}{2}\cdot BH\cdot\frac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow\frac{S_{MNIK}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\)
Y
6 tháng 2 2019
b) + ΔCHE vuông tại E, đường trung tuyến EN
\(\Rightarrow EN=\dfrac{1}{2}CH=CN=HN\)
=> ΔENH cân tại N \(\Rightarrow\widehat{NEH}=\widehat{NHE}\) (1)
+ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{AHE}\) (2)
+ Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DEN}=90^o\)
+ Tương tự : \(\widehat{EDM}=90^o\)
Do đó : Tứ giác DMNE là hình thang vuông
c) + AH = 6cm => DE = 6cm
+ \(\left\{{}\begin{matrix}EN=\dfrac{1}{2}CH=4,5\left(cm\right)\\DM=\dfrac{1}{2}BH=2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
+ Diện tích hình thang DMNE là :
\(S_{DMNE}=\dfrac{DE\left(DM+EN\right)}{2}=\dfrac{6\left(4,5+2\right)}{2}=19,5\left(cm^2\right)\)
16 tháng 7 2022
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
Do đo: ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
HD=25-9=16(cm)