So sánh 2301 với 3 201
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow\)Có 100 phân số
Ta có: \(\frac{1}{201}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{202}>\frac{1}{300}\)
...................
\(\frac{1}{299}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{300}=\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow M>\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)
Vậy....
2201 và 579
2201 = 3.2138761e+60
579 = 1.6543612e+55
Vì 3.2138761e+60 > 1.6543612e+55 nên 2201 > 579
Lời giải:
$2^{299}< 2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$
$3^{201}> 3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$
$\Rightarrow 3^{201}> 9^{100}> 8^{100}> 2^{299}$
\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+201}\)
Mà \(201<201+202\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)
=> \(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)
\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=1,99...>1>\frac{401}{403}=\frac{200+201}{201+202}\)
\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+201}\)
Mà \(201< 201+202\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)
Vậy \(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)