Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với
AB tại D. Chứng minh rằng:
a. AB = CD và AC = BD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2022
a. Xét tam giác ABC có:
DE//BC (gt)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác ADE có:
AD//CF (gt)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023
Lời giải:
a.
Xét tam giác $ABH$ và $ACH$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$AH$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACH$ (ch-cgv)
b.
Do $BD\parallel AC$ nên $\widehat{DBH}=\widehat{HCA}=\widehat{ABH}$ (hai góc so le trong)
Xét tam giác $DBH$ và $ABH$ có:
$BH$ chung
$\widehat{DBH}=\widehat{ABH}$ (cmt)
$\widehat{BHD}=\widehat{BHA}=90^0$
$\Rightarrow \triangle DBH=\triangle ABH$ (g.c.g)
$\Rightarrow DB=AB$ (đpcm)
CM
26 tháng 3 2017
Gọi F là giao điểm của BE và CD.
Ta có DI // AC (gt) ⇒ ∠D1 = ∠C1 (so le trong)
và ∠F1 = ∠F2 (đối đỉnh)
Do đó: ΔDFI ∼ ΔCFE (g.g)
Tương tự ta có: ΔDFB ∼ ΔKFE
Từ (1), (2) ⇒ FC.FI = FB.FK
Do đó theo định lí Talét đảo ta có KI // BC.
23 tháng 1 2022
a) Xét tam giác ADC: EG // DC (gt).
=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AB}\) (Định lý Talet). (1)
Xét tam giác ACB: HG // CB (gt).
=> \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\) (Định lý Talet). (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(=\dfrac{AG}{AC}\right).\)
Xét tam giác ADB: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(cmt\right).\)
=> HE // BD (Định lý Talet đảo).
19 tháng 3 2020
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
19 tháng 3 2020
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
tôi không biết