Tìm 3 phân số tối giản có tổng bằng \(\frac{81}{44}\), có tử tỉ lệ với 4,3,5 và có mẫu tỉ lệ với 4,2,1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2023
Lời giải:
Gọi 3 phân số đó là $\frac{a}{b}, \frac{c}{d}, \frac{e}{f}$. Theo đề ta có:
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{1}{10}(*)$
$\frac{a}{2}=\frac{c}{3}=\frac{e}{4}$
$\frac{b}{5}=\frac{d}{2}=\frac{f}{1}$
Đặt $\frac{a}{2}=\frac{c}{3}=\frac{e}{4}=k\Rightarrow a=2k; c=3k; e=4k$
Vì $\frac{b}{5}=\frac{d}{2}=\frac{f}{1}\Rightarrow b=5f; d=2f$
Khi đó, thay vào $(*)$ ta có: $\frac{2k}{5f}+\frac{3k}{2f}+\frac{4k}{f}=\frac{1}{10}$
$\Leftrightarrow \frac{59}{10}\frac{k}{f}=\frac{1}{10}$
$\Rightarrow \frac{k}{f}=\frac{1}{59}$
$\Rightarrow f=59k$
Vì $\frac{e}{f}$ là phân số tối giản nên $ƯCLN(e,f)=ƯCLN(4k,f)=1$
$\Rightarrow ƯCLN(k,f)=1$. Mà $f=59k$ nên $k=1$. Kéo theo $f=59$. Khi đó 3 phân số cần tìm là:
$\frac{2k}{5f}=\frac{2}{295}; \frac{3k}{2f}=\frac{3}{118}; \frac{4k}{f}=\frac{4}{59}$
HL
1
5 tháng 10 2015
Gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f
Tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7
=> a/3 = c/5 = e/7
=> c = 5a/3 ; e = 7a/3
Mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4
=> b/2 = d/3 = f/4
=> d = 3b/2 ; f = 2b
Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24
=> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24
=> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24
=> (59a)/(18b) = 295/24
=> a/b = 15/4
a/b là phân số tối giản => a = 15 ; b = 4
=> c = 25 ; d = 6 => c/d = 25/6
=> e = 35 ; f = 8 => e/f = 35/8
Các phân số cần tìm là \(\frac{15}{4};\frac{25}{6};\frac{35}{8}\)
15 tháng 10 2015
Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có:
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14
đáp số : 9/35
12/7
15/14
BA
9 tháng 11 2014
Gọi các phân số phải tìm theo theo thứ tự là a,b,c.Ta có:a+b+c= -187/60
ta có: a:b:c=2/5:3/4:5/6=0,4:0,75:0,(83)=40:75:83
dc:a/40=b/75=c/83--->a+b+c/40+75+83= -187/60:45= -17/1080
Từ đó : *a= -17/27
*b= -85/72
*c= -1411/1080
ĐÚNG 100% VÌ LÀM ĐI LÀM LẠI LẦN THỨ 3 MỚI RA
25 tháng 11 2014
Bùi Anh Tuấn không đúng 100% đâu. -187/60:198 chứ không phải -187/60:45