cho tam giac abc có A =60 ĐỘ
VẼ ra phía ngoài là 2 tam giác đều AMB vá ANC
a)chung minh m, a,n thang hang
b)c/m BN =CM
HÌNH KO ĐƯỢC ĐẸP LĂM MONG THÔNG CAM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=600)
Vì ^BAC=^MBA(=600) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=600)
Xét tg MBA và tg CAB có:
^MAB=^ABC(CM trên)
AB là cạnh chung
^BAC=^MBA(GT)
Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)
=>^M=^BCA(=600)=^N(2 góc tương ứng)
=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)
Vì ^CAN=^BCA(=600) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=1800(2 góc trong cùng phía)
mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=1800 hay ^MAN=1800
Do đó, A,N,M thẳng hàng
b)Xét tg ABC và tg CNA có:
^BAC=^ACN(=600)
AC là cạnh chung
^BCA=^CAN(=600)
Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)
=>CN=AB(2)
Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 600 nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)
Từ (1);(2);(3)=>BM=CN
a) Ta có: tam giác AMB đều => góc MAB = 60o
tam giác ANC đều => góc NAC = 60o
Suy ra: góc MAN = \(\widehat{MAB}\)+\(NAC\)+\(BAC\)= 60o+60o+60o=180
<=> M,A,N thẳng hàng
b) Xét tam giác MAC và tam giác BAN, ta có:
AM=AB (tam giac BAM đều)
\(\widehat{MAC}\)= \(\widehat{BAN}\)= 120o
AC = AN ( tam giác ANC đều)
=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)
=> BN=CM (2 cạnh tương ứng)
2 tam giác AMB và tam giác ANC có đk gì k, hình như đề bài hơi thếu ^_^