Tìm n là số tự nhiên để : A=(n+5)(n+6) chia hết 6n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
TT
3
17 tháng 2 2016
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
TX
0
MT
0
HN
2
28 tháng 3 2016
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
tích nha
L
1
L
2
13 tháng 3 2020
Ta có : A = (n + 5)(n+6)
= \(n^2\) + 11n + 30
= 12n + n × (n - 1) + 30
Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n
Mà n × (n - 1) chia hết cho n
=> 30 chia hết cho n
=> n là ước của 30
=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
Mặt khác : 30 chia hết cho 6 => n × (n - 1) chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3
=> n × (n - 1) chia hết cho 3
=> n chia hết cho 3 nên n thuộc { 3;15;6;30 }
=> n - 1 chia hết cho 3 nên n thuộc { 1 và 10 }
chúc bạn học tốt
13 tháng 3 2020
Ta có :
A = (n + 5)(n+6)
= n2 + 11n + 30
= 12n + n × (n - 1) + 30
Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n
Mà n × (n - 1) chia hết cho n
=> 30 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(30)
=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
Khác 30 chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3
=> n × (n - 1) chia hết cho 3
=> n chia hết cho 3
=> n thuộc { 3;15;6;30 }
=> n - 1 chia hết cho 3
=> n thuộc { 1 ;10 }
\(Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) ⋮ 6 n thì ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N Xét ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n = n 2 + 11 n + 30 6 n = 1 6 ( n + 11 + 30 n ) Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N thì n ∈ Ư 30 Sau đó thử vào 1 6 ( n + 11 + 30 n ) để loại các giá trị KQ: x ∈ 1 ; 3 ; 10 ; 30\)
Để (n+5)(n+6)⋮6n(n+5)(n+6)⋮6n thì (n+5)(n+6)6n∈N(n+5)(n+6)6n∈N
Xét (n+5)(n+6)6n=n2+11n+306n=16(n+11+30n)(n+5)(n+6)6n=n2+11n+306n=16(n+11+30n)
Để (n+5)(n+6)6n∈N(n+5)(n+6)6n∈N thì n∈Ư30n∈Ư30
Sau đó thử vào 16(n+11+30n)16(n+11+30n) để loại các giá trị
KQ: x∈1;3;10;30