Cho tam giác ABC vuông tại A . Có AC = 1/2BC. Chứng minh B= 30°
Giúp mình với mọi người ơi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
KO
3 tháng 9 2018
Vì D là trung điểm của AB mà AB =6cm =>AD=BD=3cm
CMTT ta có :AE=EC=4cm
Xét TG DAE:AD^2+AE^2=DE^2 (đ lý pytago)
=>3^2+4^2=9+16=căn bậc 2 của 25 =5(cm)
=>DE=5(cm)
b.Nối DM
Xét TG ABC có AD=BD;BM=CM(gt)=>DM là đg trung bình (Đn đg tb)
=>DM // AC; DM =1/2 AC (tc đg tb)
=>DM =1/2.8= 4 cm
DM // AC (cmt)=> góc MDE = DEA(SLT)
CMTT ta có góc DMA =MAE(slt)
Xét Tg DMI ;TG EAI có
...(tự làm)
=>TG DMI =TG EAI (gcg)
=>ID=IE(2 cạch tương ứng)
(DM =AE vì cùng bằng 4 cm ) sợ bạn lại bảo DM= AE do đâu @@
KO
3 tháng 9 2018
Mình thiếu cái xét Tg DAE là góc DAE= 90 độ thì mới có đ lý pytago
TI
12 tháng 7 2018
a)Tam giác BAE có BE=BA (gt)
=> tam giác BAE cân tại B
=>góc BEA=góc BAE
Mà góc AEK=góc BAE
=>góc BEA=góc AEK
Vậy EA là pgiac của góc BEK
b) Tam giác AHE vuông tại H và tam giác AKE vuông tại K có:
AE là cạnh chung
góc HEA=góc KEA(cmt)
=>tam giác AHE-=tam giác AKE (c.huyền-g.nhọn)
=>AH=AK
VM
12 tháng 7 2018
a) Ta có EK \(\perp\)AC (gt)
Mà AB \(\perp\)AC (tam giác ABC vuông tại A)
=> EK // AB
Nên \(\widehat{BAE}\)=\(\widehat{AEK}\)(1)
Ta lại có AB = BE
=> Tam giác ABE cân tại B
Nên \(\widehat{BAE}\)= \(\widehat{AEB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEB}\)= \(\widehat{AEK}\)
Hay EA là phân giác của góc BEK
b) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AKE có
AE: cạnh chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AEK}\)
=> Tam giác vuông AHE = tam giác vuông AKE (ch-gn)
=>AK = AH (đpcm)
2 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
c: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAMC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KM
L
9 tháng 5 2022
a) Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :
BD chung
góc BAD = góc BED ( = 90 độ)
góc ABD = góc EBD ( gt)
=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)
b) Xét tam giác vuông ABC ta có :
Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ
Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ
=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)
Xét tam giác ABE ta có :
BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B
Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )
9 tháng 5 2022
a) Xét `∆ABD` và `∆EBD` ta có :
`BD` chung
`hat (BAD) = hat (BED) ( = 90^o)`
`hat(ABD) = hat (EBD)`
`=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)`
b) Xét tam giác vuông `ABC` ta có :
`Hat A = 90 độ, hatC = 30 độ`
Mà `hat (A) + hat (C) + hat (B) = 180^o`
`=> hat(B) = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)`
Xét tam giác ABE ta có :
`BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) =>` ` triangle ABE `cân tại B
Mà `hat(B)= 60 độ => triangle ABC` là tam giác đều
tu ve hinh :
ke BD thuoc tia doi cua tiac BC sao cho : AD = AC
xEt tamgiac ABC va tamgiac ABD co : AB chung
goc ABD = goc ABC = 90o
=> tamgiac ABC = tamgiac ABD (2 cgv)
=> BD = BC (dn) va goc ABD = goc ABC (1)
co AC = 1/2BC ma AD = AC => BC = DC
=> tamgiac BDC can
=> goc DBC = 60 (tc) (2)
(1)(2) => goc ABC = 30