Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2016
hình như đề bài sai..mk thấy vế trái của cả 2 pt nó chả khác j nhau cả
VT
19 tháng 6 2018
Ta có \(\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow x^3-x^2y-xy^2+y^3=x^3+x^2y+xy^2+y^3\)
<=> 2xy(x+y)=0
đến đây tìm mối quan hệ và tự giải nhá
N
4 tháng 1 2020
\(\text{Condition}:x>y\)
HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=20\\\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=32\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\\\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\left(1\right)\\\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)-\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\right]=0\left(2\right)\end{cases}}\)
(2)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\frac{3}{8}x^2+\frac{3}{8}y^2-\frac{5}{4}xy=0\left(3\right)\end{cases}}\)
y=0 khong phai nghiem cua HPT
(3)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}-\frac{5x}{4y}+\frac{3}{8}=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\frac{1}{16}>0\left(t=\frac{x}{y}>1\right)\)
\(\Rightarrow2x=3y;x=y\)
Thay vao roi tinh :D
16 tháng 1 2018
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
16 tháng 1 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
GN
13 tháng 7 2020
Đúng đó Bạc hồi xưa cứ đến tiết Toán là lại trốn đi chơi net k à !!
a) Cách 1: Thực hiện nhân phá ngoặc và thu gọn, ta được:
{2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5{2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5
⇔{2x+2y+3x−3y=4x+y+2x−2y=5⇔{2x+2y+3x−3y=4x+y+2x−2y=5
⇔{5x−y=43x−y=5⇔{2x=−13x−y=5⇔{5x−y=43x−y=5⇔{2x=−13x−y=5
⇔⎧⎨⎩x=−12y=3x−5⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=3.−12−5⇔{x=−12y=3x−5⇔{x=−12y=3.−12−5
⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=−132⇔{x=−12y=−132
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (−12;−132)(−12;−132).
Cách 2: Đặt ẩn phụ.
Đặt {x+y=ux−y=v{x+y=ux−y=v ta có hệ phương trình mới (ẩn u, vu, v )
{2u+3v=4u+2v=5⇔{2u+3v=42u+4v=10{2u+3v=4u+2v=5⇔{2u+3v=42u+4v=10
⇔{2u+3v=4−v=−6⇔{2u+3v=4v=6⇔{2u+3v=4−v=−6⇔{2u+3v=4v=6
⇔{2u=4−3.6v=6⇔{u=−7v=6⇔{2u=4−3.6v=6⇔{u=−7v=6
Suy ra hệ đã cho tương đương với:
{x+y=−7x−y=6⇔{2x=−1x−y=6{x+y=−7x−y=6⇔{2x=−1x−y=6
⎧⎨⎩x=−12y=x−6⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=−132{x=−12y=x−6⇔{x=−12y=−132
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (−12;−132)(−12;−132).
b) Thu gọn vế trái của hai phương trình, ta được:
{2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3{2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3
⇔ {2x−4+3+3y=−23x−6−2−2y=−3{2x−4+3+3y=−23x−6−2−2y=−3
⇔ {2x+3y=−13x−2y=5{2x+3y=−13x−2y=5 ⇔ {6x+9y=−36x−4y=10{6x+9y=−36x−4y=10
⇔{6x+9y=−313y=−13{6x+9y=−313y=−13⇔ {6x=−3−9yy=−1{6x=−3−9yy=−1
⇔ {6x=6y=−1{6x=6y=−1 ⇔ {x=1y=−1{x=1y=−1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (1;−1)(1;−1).
Bạn kham khảo nhé.
Giải hệ phương trình (x+y)(x^2-y^2)=45 và (x-y)(x^2+y^2)=85