tính diện tích tam giác ABC biết số đo ba đường cao lần lượt là 60 ; 65 và 156
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
3 tháng 10 2015
Giả sử a; b; c lần lượt là các cạnh của tam giác ABC ứng với 3 đường cao ha = 3,6; hb = 4,5; hc = 6 (a = BC; b = AC; c = AB)
Ta có a.ha = b.hb = c.hc (cùng bằng 2.SABC)
=> 3,6.a = 4,5.b = 6.c => 36a = 45b = 60c => \(\frac{36a}{180}=\frac{45b}{180}=\frac{60c}{180}\) => \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=k\) ( k khác 0) => a = 5k; b = 4k ; c = 3k
Nhận xét: (4k)2 + (3k)2 = (5k)2 => b2 + c2 = a2 => Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB . AC => 3,6.5k = 3k.4k => 12k2 = 18k => k = 18/12 = 1,5
=> BC = 5k = 5.1,5 = 7,5
=> S(ABC) = AH.BC /2 = 3,6.7,5: 2 = 13,5
NA
0
TD
0
LH
0
NA
0
NT
0