Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AIKD có
AI//KD
AI=KD
AI=AD
=>AIKD là hình thoi
mà góc A=90 độ
nên AIKD là hình vuông
Xét tứ giác BIKC có
BI//KC
BI=KC
BI=BC
=>BIKC là hình thoi
mà góc B=90 độ
nên BIKC là hình vuông
b: Xét ΔDIC có
IK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
IK=1/2DC
Do đó: ΔDIC vuông cân tại I
c: AIKD là hình vuông
=>AK vuông góc ID tại trung điểm của mỗi đường và AK=ID
=>AK=ID và AK vuông góc ID tại S
=>SI=SK
BIKC là hình vuông
=>CI vuông góc BK tại trung điểm của mỗi đường và CI=BK
=>CI vuông góc BK tại R
=>RI=RC=RK=RB
Xét tứ giác ISKR có
góc ISK=góc IRK=góc SIK=90 độ
Do đó: ISKR là hình chữ nhật
mà SI=SK
nên ISKR là hình vuông
a) Ta có:-
- M là trung điểm của AB
⇒ AM = MB.
- N là trung điểm của BC
⇒ BN = NC.
- P là trung điểm của CD
⇒ CP = PD.
- Q là trung điểm của DA
⇒ DQ = QA.
Do đó, ta có: AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.
⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Có:
- I là trung điểm của AC
⇒AI = IC.
- K là trung điểm của BD
⇒ BK = KD.
Do đó, ta có: AI = IC = BK = KD.
⇒ tứ giác INKQ là hình bình hành.
b)Gọi O là giao điểm của MP và NQ ta có:
MP // AB và NQ//CD ( M và N là trung điểm của AB và CD).
⇒ MP song song với NQ.
do đó :O nằm trên MP và NQ.
Gọi H là giao điểm của MI và NK ta có:
MI // AC và NK // BD (do I và K là trung điểm của đường chéo AC và BD).
⇒ MI song song với NK.
Do đó: H nằm trên cả MI và NK.
Gọi G là giao điểm của OH và BD ta có:
OH //MP và BD // MP (do O nằm trên MP và NQ, và H nằm trên MI và NK).
⇒ OH song song với BD.
doo đó: G nằm trên OH và BD.
⇒ I, O, K thẳng hàng.(ĐPCM)
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC=1/2
nên MN//AC và MN=1/2AC
Xét ΔDAC có DQ/DA=DP/DC
nên PQ//AC và PQ/AC=DQ/DA=1/2
=>PQ=1/2AC
=>MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔCAB có CI/CA=CN/CB=1/2
nên IN//AB và IN=1/2AB
Xét ΔDAB có DQ/DA=DK/DB=1/2
nên QK//AB và QK=1/2AB
=>IN//QK và IN=QK
=>INKQ là hình bình hành
b: MNPQ là hình bình hành
=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của NQ
INKQ là hbh
=>IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>I,O,K thẳng hàng
Bài 8:
a: Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
mà AE=AD
nên AEFD là hình thoi
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
a: Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
AN=AD
=>ANMD là hình thoi
Xét tứ giác BCMN co
BN//CM
BN=CM
BN=BC
=>BCMN là hình thoi
b: Xét ΔNCD có
NM là trung tuyến
NM=CD/2
=>ΔNCD vuông tại N
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCND vuông tại N có
góc ADH=góc CDN
=>ΔAHD đồng dạng với ΔCND
a: Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
mà AP=AD
nên APQD là hình thoi
b: Xét tứ giác PBQD có
PB//QD
PB=QD
Do đó: PBQD là hình bình hành
Suy ra: PD//QB và PD=QB(1)
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
mà BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>PC và QB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay K là trung điểm của BQ
=>KQ=BQ/2(2)
Ta có: APQD là hình thoi
nên AQ và PD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của PD
=>IP=PD/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra IP//QK và IP=QK
hay IPKQ là hình bình hành
mà \(\widehat{PIQ}=90^0\)
nên IPKQ là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác BIKC có
BI//KC
BI=KC
Do đó: BIKC là hình bình hành
mà \(\widehat{B}=90^0\)
nên BIKC là hình chữ nhật
