Question

[Hà Thị Nhung]

Cho p, p + 20 và p + 40 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng: p = 3.

Answer 1

[❖×✔ᴍê ʜọᴄ)ミ★ ❖(☂TΣΔM☂STUDIΣS☂)ミ★]

1) Ta có : P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ 

nên P+17 là số chẵn suy ra P+17 là hợp số.

HT

Answer 2

[Xyz OLM]

Nếu p > 3 

=> Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k \(\inℕ^∗\))

Nếu p = 3k + 1 => p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 = 3(k + 7) \(⋮\)3 (loại)

Nếu p = 3k + 2 => p + 40 = 3k + 2 + 40 = 3k + 42 = 3(k + 14) \(⋮\)3 (lọai)

=> p = 3