Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh là a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác AID cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2019
Câu a đây Đệ Ngô!
a. CM: AM = BM = BN = NC (1/2AB = 1/2BC)
Cm: Tam giác MBC = tam giác NCD (c-g-c)
=> góc BMC = góc CND
Mà tam giác BMC vuông tại B
=> BMC + BCM = 900
=> CND + BCM = 900
=> Tam giác CIN vuông tại I.
17 tháng 2 2019
đề bài sai rồi bn mk vẽ hình cho bn xem nè
M, N là td cùa AB,AC nhưng tam giác CIN ko vuông
11 tháng 12 2018
c) Vẽ AO vuông góc với DI, AO cắt DC tại G. Nối MG.
Ta có AB//DC (M thuộc AB, G thuộc DC)
=>AM//GC.(1)
Ta có AG vuông góc với DI tại O, MC vuông góc với DI tại I
=>AG//MC.(2)
(1),(2)=>^AMG=^MGC, ^AGM=^GMC
=>Tam giác AMG=Tam Giác CGM (G-C-G)
=>AM=GC,DG=MB
Mà AM=MB=>DG=GC
=>G là trung điểm DC => Tam giác DGI cân tạiG
=>Đường cao GO cũng là trung tuyến
=>DO=OI
Tương Tự tam giác AID có đường cao cũng là trung tuyến
=>AID cân tại A
6 tháng 1 2017
Xét 2 tam giác vuông BMC và CND có :
BM=CN (bằng nửa cạnh hình vuông); BC=CD
=> Tam giác BMC = Tam giác CND (c.g.c)
=> Góc BCM = Góc CDN
mà Góc BCM + góc DCM = 90 độ
=> Góc CDN + Góc DCN = 90 độ
=> Tam giác CDI vuông tại I
=> CM vuông góc với DN
Gọi P là trung điểm của CD, AP cắt DN tại H
Ta có PC= 1/2 DC
mà AM = 1/2 AB
lại có AB=CD (vì ABCD là hình vuông)
=> AM=PC
mặt khác AM // PC (vì AB // CD)
=> AMCP là hình bình hành
=> AP // CM
mà CM vuông góc với DN (cmt)
=> AP vuông góc với DN tại H
Tam giác CDI có CP= DP, PH // CI (vì AP // CM)
=> DH=HI
Tam giác ADI có AH là đường cao (vì AH vuông góc với DI)
AH là trung tuyến (vì DH= HI)
=> Tam giác ADI cân tại A
=> AI = AD
tự vẽ hình nha
lấy Q trung điểm CD
kẻ AQ =>AQ song song CM
cm AQ vuông góc DN {tự cm}
tam giác DCI có AQ song song CM nên \(\frac{DQ}{QC}=\frac{DE}{EI}\) với E là giao điểm ND và AQ
tam giác ĐẠI có ĐỀ là đường cao và trung tuyến nên là tam giác vuông
tick nha