cho tam giác ABC.trên tia đối AB lấy điểm E,tia đối AC lấy D sao cho AE=AC,AD=AB.AH,AK lần lượt là 2 đường cao của tam giác ABC và tam giasc ADE.cmr:
a.tam giác ABC=tam giác ADE
b BH=DK
c.góc HAC=góc KAE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2022
a: Xet ΔABC và ΔADE có
AB=AD
góc BAC=góc DAE
AC=AE
Do dó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AB=AD
góc ABH=góc ADK
Do đó: ΔAHB=ΔAKD
=>BH=DK
c: ΔAHB=ΔAKD
=>góc HAB=góc KAD
=>góc HAC=góc KAE
2 tháng 1 2023
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
góc BAC=góc DAE
AC=AE
Do đo: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AB=AD
góc ABH=góc ADK
Do đó: ΔAHB=ΔAKD
=>BH=DK
c: góc HAC+góc HAB=góc BAC
góc KAE+góc KAD=góc EAD
mà góc HAB=góc KAD; góc BAC=góc EAD
nên góc HAC=góc KAE
KK
14 tháng 1 2019
Cm : 1) Xét t/giác ABC và t/giác AED
có AB = AD (gt)
góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> t/giác ABC = t/giác AED (c.g.c) (Đpcm)
2) Ta có: t/giác ABC = t/giác AED (Cmt)
=> góc E = góc B(hai góc tương ứng)
Xét t/giác AEK và t/giác ABH
có AB = AE (gt)
góc K = góc H = 900 (gt)
góc E = góc B (cmt)
=> t/giác AEK = t/giác ABH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = EK (hai cạnh tương ứng) (Đpcm)
3) Ta có: t/giác ABC = t/giác AED (cmt)
=> góc C = góc D (hai góc tương ứng)
Xét t/giác ADK và t/giác ACH
có AD = AC (gt)
góc D = góc C (Cmt)
góc AKD = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ADK = t/giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> góc HAC = góc DAK (hai góc tương ứng) (Đpcm)
8 tháng 4 2022
1: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó; BCDE là hình bình hành
Suy ra: BC//DE
2: AH\(\perp\)BC
mà BC//DE
nên \(AH\perp\)DE
mà AK\(\perp\)DE
và AH,AK có điểm chung là A
nên H,A,K thẳng hàng
20 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔACE vuông tại A có AC=AE
nên ΔACE vuông cân tại A
góc ABD=góc AEC=45 độ
=>BD//EC
18 tháng 1 2022
a) Xét △ ABC và △ AED ta có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )
AC = AD ( gt )
⇒ △ ABC = △ AED ( c - g - c )
b ) Vi △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên
⇒ DE // BC
c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED
⇒ DN = MC
Xét △ DNA và △ CMA có:
AD = AC ( gt )
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
DN = MC ( cm )
⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )
⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)
Do đó: N, A, M thẳng hàng