K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2022

a) Xét △ ABC và △ AED ta có:

     AB = AE ( gt )

     \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )

     AC = AD ( gt )

⇒ △ ABC = △ AED  ( c - g - c )

b ) Vi △ ABC = △ AED  ( cmt )

⇒   \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên 

⇒ DE // BC

c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )

⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED

⇒ DN = MC

Xét △ DNA và △ CMA có:

     AD = AC ( gt )

     \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

     DN = MC ( cm )

⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )

⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)

Do đó: N, A, M thẳng hàng

  

18 tháng 1 2022

em camon nhìu ạ

12 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

10 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có 

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: AM=ED/2

AN=BC/2

mà ED=BC

nên AM=AN

1 tháng 12 2016

Câu a) Áp dụng định lí Pytago với  tam giác ABC vuông tại A ( góc A=90).

Câu b) Chứng minh được tam giác BAC=TAM GIÁC DAC( trường hợp cạnh góc cạnh).

=>BC=DC(2 cạnh tương ứng)>

=>tam giác BDC cân tại C(định nghĩa). (1)

góc BAC=90độ(giả thiết)=> AC vuông góc BD=> AC là đường cao (định nghĩa). (2)

Từ (1) và (2)=> Ac là phân giác của góc BCD (định lí)=> góc BCA=góc DCA (định nghĩa).

chứng minh được: tam giác BEC= tam giác DEC (cạnh góc cạnh).

Câu c) Xét tam giác BDC cân (cmt) có: AC là đường cao (AC vuông góc với BD).

=> AC là đường trung tuyến (định lí) (3)       Có: CE/CE=6-2/6=2/3. (4)

Từ (3) và (4)=> E là trọng tâm tam giác BDC. => DE là đường trung tuyến của tam giác BDC.

Vậy DE đi qua trung điểm cạnh BC.