số Chính phương của 294765831 có bao nhiêu chữ số?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
trong tương tự đó
Gọi 2 số cần tìm là ab. Ta có a.b chính phương do đó sẽ xảy ra 2 trường hợp.
TH1: a=b => ab=11,22,...,99. ó tất cả 9 số thỏa mãn.
TH2: a chính phương và b chính phương => a=1,4,9 và b=0,1,4,9. Có thể lấy ra tất cả 12 số ab thỏa mãn bài toán.
Vậy có tất cả 12+9=21 số thỏa mãn bài toán.
Gọi 2 số cần tìm là ab. Ta có a.b chính phương do đó sẽ xảy ra 2 trường hợp:
TH1: a=b =>ab=11,22,...,99. Có tất cả 9 số thỏa mãn.
TH2: a chính phương và b chính phương => a=1,4,9 và b=0,1,4,9. Có thể lấy ra tất cả 12 số ab thỏa mãn bài toán.
Vậy có tất cả 12+9=21 số thỏa mãn bài toán
Gọi số số cần tìm là X
Ta có 2 trường hợp ( X chính phương)
Thứ nhất:X=11;22;33;44;55;66;77;88;99 .=> 9 SỐ
Thứ hai:X là SCP nên hàng chục là:1;4;9. hàng đơn vị là:0;1;4;9 => 12 số tạo đc
vậy có tất cả 21 số
Gọi 2 số cần tìm là ab. Ta có a.b chính phương do đó sẽ xảy ra 2 trường hợp:
TH1: a=b =>ab=11,22,...,99. Có tất cả 9 số thỏa mãn.
TH2: a chính phương và b chính phương => a=1,4,9 và b=0,1,4,9. Có thể lấy ra tất cả 12 số ab thỏa mãn bài toán.
Vậy có tất cả 12+9=21 số thỏa mãn bài toán