Trong mặt phẳng toạ độ oxy , cho A (1;2) B (-2;1) C (-1;4)
a) tìm toạ độ M trên trục hoành sao cho /2vectoMA - vecto MB/ đạt giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2023
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
MK
20 tháng 12 2021
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2019
\(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(3;-9\right)\)
HQ
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 11 2021
\(\overrightarrow{u}=2.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(-1.2+3;2.2-2\right)=\left(1;2\right)\)
Lời giải:
Gọi $I(a,b)$ là điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow 2(1-a, 2-b)-(-2-a, 1-b)=(0,0)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2(1-a)-(-2-a)=0\\ 2(2-b)-(1-b)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=4; b=3\)
Vậy \(I(4,3)\)
\(|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|=|2(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})-(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})|\)
\(=|\overrightarrow{MI}+(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB})|=|\overrightarrow{MI}|\)
Để \(|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|_{\min}\) thì \(|\overrightarrow{MI}|_{\min}\). Điều này xảy ra khi $M$ là chân đường cao kẻ từ $I$ đến trục hoành
\(\Rightarrow M=(4,0)\)