Một ng đi xe đạp trên quãng đg s, nửa tg đầu đi với vt v1=12km/h, nửa tg sau đi với vt v2=8km/h. tìm vt tb trên cả quãng đg.
hộ e vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi nửa quãng đường là S
\(t_1\) là thời gian đi hết nửa quãng đường đầu
\(t_1=\dfrac{s}{12}\)
\(t_2\) là thời gian đi hết nửa quãng đường sau
\(t_2=\dfrac{S}{v_2}\)
\(v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{v_2}}=8\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2S}{\dfrac{S\left(12+v_2\right)}{12v_2}}=8\Leftrightarrow\dfrac{24v_2}{12+v_2}=8\Rightarrow v_2=6\) km/h
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường mà người đi xe đạp phải đi.
Như vậy, thời gian đi hết nửa quãng đường đầu s1 = s với vận tốc v1 là:
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại s2 = s với vận tốc v2 là:
Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng đường là:
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là:
Giải
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là t1=s/v1 (1)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2=s/v2 (2)
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là vtb = 2s/t1+ t2 (3)
Kết hợp (1); (2); (3) có: 1/v1 + 1/v2 = 2/vtb
Thay số vtb = 8km/h ; v1 = 12km/h
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h.
Tham khảo
Vtb = (S1 + S2)/(t1 + t2)=2S1/(S1/V1 + S2/V2) = 2/(1/V1 + 1/V2) ( cùng rút gọn cho S1)
<=> 8 = 2/(1/12 + 1/V2) => V2 = 6 (km/h)
Vậy vận tốc trên quãng đường còn lại là 6km/h.
\(v_{tb}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{2}}{v_1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{v_2}}\\ \Leftrightarrow8=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{2}}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{v_2}}\\ \Leftrightarrow8=\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2v_2}}\\ \Leftrightarrow8.\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2v_2}\right)=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2v_2}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{12}\\ \Leftrightarrow v_2=\dfrac{1.12}{2.1}=6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường :
vtb = \(\frac{s}{\frac{s}{2\cdot v_1}+\frac{s}{2\cdot v_2}}\) = \(\frac{2\cdot v_1\cdot v_2}{v_1+v_2}\)
mà vtb = 8 km/h, v1 = 12 km/h.
Suy ra v2 = 6 km/h.
Ta có :
\(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{V_1}+\dfrac{S}{V_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{V_1}+\dfrac{1}{V_2}}\left(1\right)\)
Thay \(V_1=12\)km/h
\(V_{tb}=8\)km/h
\(\Rightarrow\) Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(8=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow V_2=6\)km/h
Vậy \(V_2=6\)(km/h)
Vận tốc người đi xe đạp đi nửa quãng đường còn lại là:
\(v_{tb}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}}=8\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
=> \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\) => \(v_2=6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Đáp số: 6 km/h.
Vtb = (S1 + S2)/(t1 + t2)=2S1/(S1/V1 + S2/V2) = 2/(1/V1 + 1/V2) ( cùng rút gọn cho S1)
<=> 8 = 2/(1/12 + 1/V2) => V2 = 6 (km/h)
Vậy vận tốc trên quãng đường còn lại là 6km/h.
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường mà người đi xe đạp phải đi.
Như vậy, thời gian đi hết nửa quãng đường đầu s1 = s với vận tốc v1 là:
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại s2 = s với vận tốc v2 là:
Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng đường là:
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là: