Tìm x biết : 2014.Ix-12I+(x-12)2=2013.I12-xI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7
Lời giải:
$2014|x-12|+(x-12)^2=2013|12-x|$
$\Rightarrow 2014|x-12|+|x-12|^2=2013|x-12|$
$\Rightarrow |x-12|+|x-12|^2=0$
$\Rightarrow |x-12|(1+|x-12|)=0$
Hiển nhiên $1+|x-12|\geq 1>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow |x-12|=0$
$\Rightarrow x=12$
10 tháng 12 2016
\(2014\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013\left|12-x\right|\)
\(\Leftrightarrow2014\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013\left|x-12\right|\)
Đặt \(t=\left|x-12\right|\left(t\ge0\right)\) ta có:
\(2014t+t^2=2013t\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=0\\t=-1\left(loai\right)\end{array}\right.\)
Với \(t=0\Rightarrow\left|x-12\right|=0\Rightarrow x-12=0\Rightarrow x=12\)
Vậy x=12
ZS
0
T
24 tháng 12 2018
Easy!
Bài giải
Xét:
TH1: \(x\ge12\)
\(\Rightarrow\left|x-12\right|\ge x-12\) (do \(\left|a-b\right|\ge0\forall a,b\)) (1)
Và \(\left|12-x\right|\ge-\left(12-x\right)=x-12\) (do \(x\ge12\) và \(\left|b-a\right|\ge0\forall a,b\)) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left|x-12\right|=\left|12-x\right|\Rightarrow\)mệnh đề đúng với \(x\ge12\)
TH2: \(x< 12\)
\(\Rightarrow\left|x-12\right|=-\left(x-12\right)=12-x\) ( do \(x< 12\) và \(\left|a-b\right|\ge0\forall a,b\)) (3)
Và \(\left|12-x\right|=12-x\) (do x < 12 và \(\left|b-a\right|\ge0\forall a,b\)) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\left|x-12\right|=\left|12-x\right|\Rightarrow\)mệnh đề đúng với x < 12
Từ đó suy ra mệnh đề đúng với mọi x. (đpcm)
NN
0
18 tháng 9 2017
Ta có:
1.Ix+1I + Ix+2I + Ix+3I + ... Ix+12I=11x
=> x>=0
=>x+1 + x+2 + x+3 + ... x+12=11x
=> (x+x+x+x..+x)+(1+2+...+12)=11x
Dãy 1;2;...;12 có số số hạng là:
(12-1)+1=12 ( số hạng )
=> (12x)+(12+1).12:2=12x+78=11x
=> -x=78
=> x=-78
k bít có đúng k
PB
0