Cho C=1+3^2+3^3+...+3^11,chứng minh rằng C là bội của 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2017
NHóm để đặt nhân tử có 13 và 40 nhen :3
\(C=1+3+3^2+.......+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+......+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+.....+3^9\right)\)
\(=13.\left(1+3^3+.....+3^9\right)\)
\(\Rightarrow C⋮13\)
LA
11 tháng 7 2017
C =( 1 + 3 + 3^2) +( 3^3 + 3^4 + 3^5) + ...... + (3^9 + 3^10 + 3^11 )
C = 13.1 + 3^3 .13 + ...... + 3^9 .13
C = 13. (1 + 3^3 + 3^6 + 3^9)
Chia hết cho 13
C = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + ...... + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)
C = 40.1 + 40.3^4 + 40.3^8
C = 40. (1 + 3^4 + 3^8 )
Chia hết cho 40
Vậy......
VL
1
5 tháng 12 2015
C = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + ......... + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)
C = 1.40 + .............. + 3^8.40
= 40.(1 + 3^4 + ...... + 3^8)
Chia hết cho 40
LN
0
M
5 tháng 9 2015
Ta có : 3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12
=> 3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12) - (1+3+3^2+3^3+....+3^11) = 3^12 - 1 = 531440
hay 2C = 531440 => C = 53144 :2 = 265720
265720 = 20440.13 => C chia hết cho 13 ( vì có thừa số 13)
265720 = 6643.40 => C chia hết cho 40 ( vì có thừa số 40)
12 tháng 9 2015
\(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+......+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=13.1+3^3.13+......+3^9.13\)
\(C=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)
Chia hết cho 13
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=40.1+40.3^4+40.3^8\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Chia hết cho 40
15 tháng 3 2018
Cho A = 1-3+3 mũ 2-3 mũ 3+3 mũ 4-3 mũ 5+.....+3 mũ 98-3 mũ 99 chứng to A chia hết cho 20