Tìm số tự nhiên x, y biết : 25 - y2 = 8(x - 100)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
21 tháng 12 2018
Dễ thấy rằng: 8(x-100)^2 chia hết cho 8
=> y^2 chia 8 dư 1
=> y E {1;3;5} (vì y^2 =< 25)
+) y=1 khi đó: 24=8(x-100)^2
=> 3=(x-100)^2 (3 không là số chính phương) (loại)
+) y=3 khí đó: 25-y^2=16=>(x-100)^2=2
2 không là số chính phương (loại)
+) y=5=> (x-100)^2=0
=> x=100 (thỏa mãn)
Vậy: y=5;x=100
A
1
HT
19 tháng 12 2020
Vì (x-100)2 \(\ge\) 0 => 8 (x-100 ) 2 \(\ge\) 0
=> 25 - y2 \(\ge\) 0
=> y2 \(\le\) 25 mà y là số chính phương => y \(\in\) {1;2;3;4;5}
Mà 25 - y2 \(⋮\) 8 => y \(\in\) {1;3;5}
TH1 y=1
8(x-100 ) 2 = 24
(x-100)2 = 3 (loại )
TH2 y=3
8(x-100) 2 = 16
(x-100 ) 2 = 2 (loại )
TH3 y=5
8(x-100)2 = 0
(x-100 ) 2 = 0
(x-100 ) 2 = 02
=> x-100 = 0
=> x=100
Vậy \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=100\end{cases}}\)
AT
2
DH
2
25 tháng 2 2022
a, x ⋮ 25 và x < 100
Vì x ⋮ 25
nên x ∈ B(25) = { 0;25;50;75;100;... }
Mà x < 100
=> x = { 0 ; 25 ; 50 ; 75 }
b,5x + 3x = 3^6 : 3^3 .4 + 12
x.( 5 +3 )= 3^3 . 4 + 12
x . 8 = 27 . 4 + 12
x . 8 = 108 + 12
x . 8 = 120
x = 120 : 8
x = 15
~HT~
25 tháng 2 2022
\(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)
ta thấy vế phải \(8.\left(x-2009\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow VT:25-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)
mà \(8.\left(x-2009\right)^2\) chẵn\(\Rightarrow25-y^2\)chẵn \(\Rightarrow y^2lẻ\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\) (do \(y\in N\))
\(TH1:y=1\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH2:y=3\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=16\)
\(\left(x-2009\right)^2=2\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH3:y=25\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\left(TM\right)\)
vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\) là \(\left(2009;25\right)\)
IT
1
LC
12 tháng 6 2016
Ta có: 8.(x-2013)2+y2=25
=>y2=25-8.(x-2013)2
Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)
=>\(y^2\le25=>y\le5\)
=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)2 chia 8 dư 0
=>25-8.(x-2013)2 chia 8 dư 1
=>y2 chia 8 dư 1
mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
=>y2=25=>y=5
25-8.(x-2013)2=25
=>8.(x-2013)2=0
=>(x-2013)2=0
=>x-2013=0
=>x=2013
Vậy x=2013, y=5
NP
1
2 tháng 1 2017
\(VT\ge0\Rightarrow\)\(-5\le y\le5\)
\(VT=8k^2\Rightarrow25-y^2=8k^2\Rightarrow k^2\le3\)
\(k^2=\left\{0,1\right\}\)
\(k=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2009\\y=+-5\end{cases}}\)
\(k^2=1\Rightarrow y^2=17\left(loai\right)\)
KL
\(\left(x,y\right)=\left(2009,-5\right);\left(2009,5\right)\)
18 tháng 12 2023
Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)
Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.
\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)
Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.
Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.
Ta có:
\(25-y^2=8\left(x-100\right)^2\)
Do VP là số chẵn nên VT là số chẵn
Suy ra y2là số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 25
\(\Rightarrow y^2\in\left\{25,16,9,4,1\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{5,4,3,2,1\right\}\)
Với y=5=>8(x-100)2=0
=>x=100
Với x=4=>8(x-100)2=9
=>không tồn tại số tự nhiên x
....(như bài mẫu trên)...
Vậy.......
vp và vt là j vậy bn