DH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
8
29 tháng 10 2016
vế phải luôn lẻ mọi Y
vế trái phải lẻ vậy x=0 (duy nhất chưa đủ)
1+625=5^y
625=5^?=5^y
y=?
29 tháng 10 2016
Nếu\(x\in\)N* thì 2x chẵn mà 624 chẵn nên 2x + 624 hay 5y chẵn (vô lý vì 5y lẻ)
=> x\(\notin\)N* ; x = 0 => 5y = 20 + 624 = 1 + 624 = 625 = 53 => y = 3
Vậy x = 0 ; y = 3
CC
0
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6
Lời giải:
$(x+y)(y+z)(z+x)+2=2009$
$(x+y)(y+z)(z+x)=2007$
Ta thấy có 3 số $x,y,z$, có 2 kiểu số: chẵn hoặc lẻ. Suy ra trong 3 số $x,y,z$ sẽ có ít nhất 2 số có cùng tính chất chẵn lẻ. Giả sử đó là $x,y$. Khi đó: $x+y$ chẵn.
$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)$ chẵn.
Do đó không thể tồn tại giá trị $x,y,z$ mà $(x+y)(y+z)(z+x)=2007$ là 1 số lẻ.
CC
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 8 2021
\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+2=2007\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=2007=3^2.223\)
mà \(x,y,z\)là số tự nhiên nên \(x+y,y+z,z+x\)là các ước của \(2007\), dễ thấy đều là những số lẻ.
Mà lại có \(x+y+y+z+z+x=2\left(x+y+z\right)\)là số chẵn.
Tổng \(3\)số lẻ không thể là số chẵn.
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
ta có :\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=2007=223\times9\)
Do 223 là số nguyên tố nên tồn tại ít nhất 1 cặp \(x+y,y+z\text{ hoặc }x+z\) chia hết cho 223
không mất tổng quát ta giả sử x+y chia hết cho 223
nên \(x+y\ge223\Rightarrow\left(y+z\right)\left(x+z\right)\le9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+z< 9\\y+z< 9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 9\\y< 9\end{cases}}\Rightarrow x+y< 18}\) điều này dẫn đến mâu thuẫn với x+y>= 223
Vậy không tồn tại bộ số tự nhiên nào thỏa mãn
NV
0
1 tháng 11 2016
x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)
Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)
a, x ⋮ 25 và x < 100
Vì x ⋮ 25
nên x ∈ B(25) = { 0;25;50;75;100;... }
Mà x < 100
=> x = { 0 ; 25 ; 50 ; 75 }
b,5x + 3x = 3^6 : 3^3 .4 + 12
x.( 5 +3 )= 3^3 . 4 + 12
x . 8 = 27 . 4 + 12
x . 8 = 108 + 12
x . 8 = 120
x = 120 : 8
x = 15
~HT~
\(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)
ta thấy vế phải \(8.\left(x-2009\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow VT:25-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)
mà \(8.\left(x-2009\right)^2\) chẵn\(\Rightarrow25-y^2\)chẵn \(\Rightarrow y^2lẻ\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\) (do \(y\in N\))
\(TH1:y=1\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH2:y=3\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=16\)
\(\left(x-2009\right)^2=2\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH3:y=25\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\left(TM\right)\)
vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\) là \(\left(2009;25\right)\)