Tìm GTNN của biểu thức: |\(\chi-2000\)|\(+\)|\(\chi+2001\)|
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| + |b| \(\ge\) |a + b| ta có:
A = |x - 2001| + |x - 1| = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\) |(x - 2001) + (1 - x)| = |-2000| = 2000
=> A nhỏ nhất là 2000 ; chẳng hạn tại x = 1
Ta đặt
\(A=\frac{42-x}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}\)
Để cho A nguyên thì (x - 15) phải là ước nguyên của 27
Để cho A có giá trị nhỏ nhất thì (x - 15) phải là số âm lớn nhất
Từ 2 cái này ta suy ra (x - 15) phải là ước nguyên âm lớn nhất của 27
\(\Rightarrow x-15=-1\)
\(\Rightarrow x=14\)
\(\Rightarrow A=-1+\frac{27}{-1}=-28\)
Phần lý luận bị lỗi 1 chỗ nhưng đáp án thì không đổi. Đọc nhầm thành A nguyên.
Sửa phần lý luận :
Để cho A nhỏ nhất thì (x - 15) phải là số nguyên âm lớn nhất:
Suy ra (x - 15) = - 1
<=> x = 14
=> A = - 28
a) /4x - 3/ + /5y+7,5/ >= 0
=> C>= 17,5
=> C min = 17,5 <=> 4x-3 = 0 và 5y + 7,5 =0 <=> x = 3/4 và y = -3/2
b) Áp dụng /A/ = /-A/
=> D = /x-2001/ + /2002-x/
Lại áp dụng /a/ + /b/ >= /a+b/
=> D>= /x-2001+2002-x/ = 1
=> D min = 1 <=> (x - 2001)(2002 - x) >= 0 <=> 2001 <= x <= 2002
A = | x - 2000 | + | x + 2001 |
= | 2000 - x | + | x + 2001 | lớn hơn hoặc bằng | 2000 - x + x +2001 | = 4001
Vậy A đạt GTNN là 4001 <=> x=2000 hoặc x= - 2001
chưa làm dạng này bao giờ à Tài ?