K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2015
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| + |b| \(\ge\) |a + b| ta có:
A = |x - 2001| + |x - 1| = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\) |(x - 2001) + (1 - x)| = |-2000| = 2000
=> A nhỏ nhất là 2000 ; chẳng hạn tại x = 1
AT
0
BN
20 tháng 1 2018
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2001-x+x-1\right|=2000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2001-x\right)\left(x-1\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2001\)
Vậy AMax=2000 khi 1 =< x =< 2001
NN
1
26 tháng 10 2015
a) /4x - 3/ + /5y+7,5/ >= 0
=> C>= 17,5
=> C min = 17,5 <=> 4x-3 = 0 và 5y + 7,5 =0 <=> x = 3/4 và y = -3/2
b) Áp dụng /A/ = /-A/
=> D = /x-2001/ + /2002-x/
Lại áp dụng /a/ + /b/ >= /a+b/
=> D>= /x-2001+2002-x/ = 1
=> D min = 1 <=> (x - 2001)(2002 - x) >= 0 <=> 2001 <= x <= 2002
1 tháng 11 2015
Ta có:\(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{2}{3}=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)
Vậy B đạt GTNN là 2 <=> x=-2/3
Ta có: \(M=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\ge2001-x+x-1=2000\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2001-x\ge0\)hoặc x-1\(\ge\)0
=>x\(\ge\)2001 hoặc \(x\ge1\)
\(\Rightarrow x\ge2001\)
Vậy B đạt GTNN là 2000 \(\Leftrightarrow x\ge2001\)
PT
1
CM
13 tháng 4 2017
Vì |1 - x| = |x - 1| nên A = |x - 2001| + |x - 1|
= |x - 2001| + |1 - x| ≥| x – 2001 + 1 - x| = 2000 (Áp dụng bài 141)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2000 khi x – 2001 và 1 – x cùng dấu
Vậy 1 ≤ x ≤ 2001