K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2022

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

góc O chung

OD=OC

Do đo: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có

góc EAC=góc EBD

AC=BD

góc ECA=góc EDB

Do đo: ΔEAC=ΔEBD

c: Xét ΔODC có OA/OC=OB/OD

nên AB//CD

16 tháng 12 2021

Tự vẽ hình

Ta có:

AC=OA+OCAC=OA+OC

BD=OB+ODBD=OB+OD

mà AC=BDAC=BD (gt) , OA=OBOA=OB (gt)

⇒OC=OD⇒OC=OD

Xét △OAD△OAD và △OBC△OBC có

OA=OBOA=OB (gt)

ˆAOD=ˆBOCAOD^=BOC^ (đối đỉnh)

OD=OCOD=OC (cmt)

⇒△OAD=△OBC⇒△OAD=△OBC (c.g.c)

⇒AD=BC⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

b)

Do △OAD=△OBC△OAD=△OBC (cmt)

⇒ˆODA=ˆOCB⇒ODA^=OCB^ (hai góc tương ứng)

và ˆOAD=ˆOBCOAD^=OBC^ (hai góc tương ứng)

Ta có:

ˆOAD+ˆCAE=1800OAD^+CAE^=1800

ˆOBC+ˆDBE=1800OBC^+DBE^=1800

mà ˆOAD=ˆOBCOAD^=OBC^ (cmt)

⇒ˆCAE=ˆDBE⇒CAE^=DBE^

Xét △EAC△EAC và △EBD△EBD có
ˆCAE=ˆDBECAE^=DBE^ (cmt)

AC=BDAC=BD (gt)

ˆACE=ˆEDBACE^=EDB^ (do ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ -cmt)

⇒△EAC=△EBD⇒△EAC=△EBD (g.c.g)

c)

Xét △AOB△AOB có OA=OBOA=OB (gt)

⇒△AOB⇒△AOB cân tại OO

⇒ˆOBA=ˆOAB⇒OBA^=OAB^

Xét △COD△COD có OC=ODOC=OD (cmt)

⇒△COD⇒△COD cân tại OO

⇒ˆOCD=ˆODC⇒OCD^=ODC^

Ta có:

ˆAOB+ˆOBA+ˆOAB=1800AOB^+OBA^+OAB^=1800

ˆCOD+ˆOCD+ˆODC=1800COD^+OCD^+ODC^=1800

mà ˆOBA=ˆOABOBA^=OAB^(cmt), ˆOCD=ˆODCOCD^=ODC^ (cmt)

⇒ˆAOB+2ˆOBA=1800⇒AOB^+2OBA^=1800

ˆCOD+2ˆODC=1800COD^+2ODC^=1800

mà ˆAOB=ˆCODAOB^=COD^ (đối đỉnh)

⇒ˆOBA=ˆODC⇒OBA^=ODC^

mà chúng ở vị trí so le trong

⇒AB//CD

16 tháng 12 2022

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

góc O chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

b: Xét ΔEAC và ΔEBD có

góc EAC=góc EBD

AC=BD

góc ECA=góc EDB

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

3 tháng 1 2021

Các bn ơi giúp mk vs ak !!!!

a: Xét ΔOAC và ΔOBD có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

Suy ra: AC=BD

b: Xét ΔNBC và ΔNAD có 

\(\widehat{NCB}=\widehat{NDA}\)

NB=NA

\(\widehat{CBN}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔNBC=ΔNAD

Suy ra: NC=ND

Xét ΔOND và ΔONC có 

ON chung

ND=NC

OD=OC

Do đó: ΔOND=ΔONC

Suy ra: \(\widehat{DON}=\widehat{CON}\)

hay ON là tia phân giác của góc xOy

4 tháng 1 2022

Mình cảm ơn nha!

 

31 tháng 12 2021

undefined

12 tháng 1 2021
Mn giải giúp em với ạ
19 tháng 1 2022

a. Ta có: OD = OB + BD; OC = OA + AC.

Mà OA = OB (gt); BD = AC (gt).

=> OD = OC.

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

+ OA = OB (gt).

\(\widehat{O}\) chung.

+ OD = OC (cmt).

=> Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> AD = BC (Cặp cạnh tương ứng).

b. Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o;\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o.\)

=>  \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.\) 

hay \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.\)

c) Tam giác AOD = Tam giác BOC (cmt).

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng).

Xét tam giác EBD và tam giác EAC:

\(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(\text{​​}\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\right).\) (cmt).

+ BD = AC (gt).

\(\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\left(cmt\right).\)

=> Tam giác EBD = Tam giác EAC (g - c - g).

=> BE = AE (2 cạnh tương ứng).

Xét tam giác OBE và tam giác OAE:

+ OB = OA (gt).

+ OE chung.

+ BE = AE (cmt).

=> Tam giác OBE = Tam giác OAE (c - c - c).

=> \(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\) (2 góc tương ứng).

=> OE  là phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)