Giải bất phương trình sau: \(|-x^2+x-1|\le|x^2-3x+4|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
5 tháng 4 2022
a) \(\dfrac{2-x}{3}-x-2\le\dfrac{x-17}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(6\left(\dfrac{2-x}{3}-x-2\right)\le6\left(\dfrac{x-17}{2}\right)\) \(\Leftrightarrow\) 4-2x-6x-12\(\le\)3x-51 \(\Leftrightarrow\) -2x-6x-3x\(\le\)-51-4+12 \(\Leftrightarrow\) -11x\(\le\)-43 \(\Rightarrow\) x\(\ge\)43/11.
b) \(\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{x-4}{4}\le\dfrac{3x+1}{6}-\dfrac{x-4}{12}\) \(\Leftrightarrow\) \(12\left(\dfrac{2x+1}{3}+\dfrac{4-x}{4}\right)\le12\left(\dfrac{3x+1}{6}+\dfrac{4-x}{12}\right)\) \(\Leftrightarrow\) 8x+4+12-3x\(\le\)6x+2+4-x \(\Leftrightarrow\) 8x-3x-6x+x\(\le\)2+4-4-12 \(\Leftrightarrow\) 0x\(\le\)-10 (vô lí).
KV
5 tháng 4 2022
a) \(\dfrac{2-x}{3}-x-2\le\dfrac{x-17}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2-x\right)-6\left(x+2\right)\le3\left(x-17\right)\)
\(\Leftrightarrow4-2x-6x-12\le3x-51\)
\(\Leftrightarrow-11x\le-43\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{43}{11}\)
Vậy S = {\(x\) | \(x\ge\dfrac{43}{11}\) }
b) \(\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{x-4}{4}\le\dfrac{3x+1}{6}-\dfrac{x-4}{12}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x+1\right)-3\left(x-4\right)\le2\left(3x+1\right)-\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow8x+4-3x+12\le6x+2-x+4\)
\(\Leftrightarrow0x\le-10\) (vô lý)
Vậy \(S=\varnothing\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Đáp án A: \(x + y > 3\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3
Đáp án B: \({x^2} + {y^2} \le 4\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án C: \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2xy - {y^2} \ge 1\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án D: \({y^3} - 2 \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({y^3}\).
Chọn A
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
HY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3\ge0\\2x^2-3x+1\ge0\\x^2+2x-3\le2x^2-3x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\x^2-5x+4\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\le-3\\x\ge4\end{matrix}\right.\)
17 tháng 5 2021
1. \(\left|\frac{2x^2-x}{3x-4}\right|\ge1\) Điều kiện: \(x\ne\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x^2-x}{3x-4}\ge1\\\frac{2x^2-x}{3x-4}\le-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x^2-2x+2}{3x-4}\ge0\\\frac{x^2+x-2}{3x-4}\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{4}{3}\\x\in(-\infty;-2]U[1;\frac{4}{3})\end{cases}}\Leftrightarrow x\in(-\infty;-2]U[1;+\infty)\backslash\left\{\frac{4}{3}\right\}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x^2\le-2x+3\left(1\right)\\\left(m+1\right)x\ge2m-1\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\Leftrightarrow-3\le x\le1\)
+) Nếu \(m=-1\) thì (2) vô nghiệm, suy ra \(m\ne-1\)
+) Nếu \(m>-1\) thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{2m-1}{m+1}\)
Hệ BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{2m-1}{m+1}=1\Leftrightarrow m=2>-1\)
+) Nếu \(m< -1\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x\le\frac{2m-1}{m+1}\)
Hệ BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{2m-1}{m+1}=-3\Leftrightarrow m=-\frac{2}{5}< -1\)
Vậy \(m=\left\{\frac{-2}{5};2\right\}\)
19 tháng 5 2021
1. |2x2−x3x−4 |≥1 Điều kiện: x≠43
⇔[
| 2x2−x3x−4 ≥1 |
| 2x2−x3x−4 ≤−1 |
⇔[
| x2−2x+23x−4 ≥0 |
| x2+x−23x−4 ≤0 |
⇔[
| x>43 |
| x∈(−∞;−2]U[1;43 ) |
⇔x∈(−∞;−2]U[1;+∞)\{43 }
2.{
| x2≤−2x+3(1) |
| (m+1)x≥2m−1(2) |
(1)⇔x2+2x−3≤0⇔−3≤x≤1
4 tháng 3 2022
a: 7x+35=0
=>7x=-35
=>x=-5
b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
=>8-x-8(x-7)=1
=>8-x-8x+56=1
=>-9x+64=1
=>-9x=-63
hay x=7(loại)
4 tháng 3 2022
a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)
b, đk : x khác 7
\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
vậy pt vô nghiệm
2, thiếu đề
\(\Leftrightarrow\left|x^2-x+1\right|< =\left|x^2-3x+4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-x+1\right|< =x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1< =x^2-3x+4\\x^2-x+1>=-x^2+3x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x< =3\\2x^2-4x+5>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=-\dfrac{3}{2}\)