tìm 2 số tự nhiên biết tổng 162 và UCLN là 18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
3
WH
6 tháng 4 2018
Gọi 2 số đó là a,b (a,b\(\in\)N)
Vì ƯCLN(a;b)=18\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}\hept{\begin{cases}\left(m,n\right)=1\\m,n\in N\cdot\end{cases}}}\)
Mà a+b=162
Thay a=18m;b=18n vào a+b=162, ta có:
18m+18n=162
=>18(m+n)=162
=>m+n=9
Mà (m;n)=1
Ta có bảng giá trị
m 1 8 2 7 5 4
n 8 1 7 2 4 5
a 18 144 36 126 90 72
b 144 18 126 36 72 90
Đ/C Chọn Chọn Chọn Chọn Chọn Chọn
Vậy.......
6 tháng 4 2018
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b
Giả sử a < b
Mà ƯCLN ( a,b ) = 18
\(\Rightarrow a=18.m\)
\(b=18.n\) \(\left(m,n\right)=1\)
\(\Rightarrow a+b=18.m+18.n=162\)
\(\Rightarrow m+n=9\)
Ta có bảng :
| m | 1 | 2 | 4 |
| n | 8 | 7 | 5 |
\(\Rightarrow\)
| a | 18 | 36 | 72 |
| b | 144 | 126 | 90 |
T
0
PK
3
XO
27 tháng 11 2019
Vì ƯCLN(a;b) = 18
=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}\left(m,n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)}\)
Khi đó : a + b = 162
<=> 18m + 18n = 162
=> m + n = 9
Ta có : 9 = 1 + 8 = 2 + 7 + 4 + 5 ( Vì\(\left(m;n\right)=1\))
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 8 | 2 | 7 | 4 | 5 |
| n | 8 | 1 | 7 | 2 | 5 | 4 |
| a | 18 | 144 | 36 | 126 | 72 | 90 |
| b | 144 | 18 | 126 | 36 | 90 | 72 |
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (18;144) ; (144;18) ; (36;126) ; (126;36) ; (72;90) ; (90;72)
DA
1
PG
0
LA
1
20 tháng 11 2017
Gọi hai số tự nhiên cần tìm lần lượt là a và b ( ĐK a,b thuộc N )
Vì tổng của chúng là 162 nên a + b = 162
Vì ƯCLN(a,b) = 18 nên a = x.18 ; b = y.18 ( ĐK x,y thuộc N sao )
Thay a =x.18 ; b = y.18 vào a + b = 162 ta được:
x.18 + y.18 = 162
18.( x + y ) = 162
x + y = 162 : 18 = 9
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| y | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
| a | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | |
| b | 144 | 126 | 108 | 90 | 72 | 54 | 36 | 18 |
Vậy: .........
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
XI
4
GỌi 2 số cần tìm là a và b :
Đặt a:18 = n ; b:18 = m
Từ đề => UCLN(m;n) = 1 và n + m = 162:18 = 9
Nếu n = 1 ; m = 9 (lấy)
n = 2 ; m =7 (lấy)
n = 3 ; m = 6 (loại)
n = 4 ; m = 5 (lấy)
Và các trường hợp ngược lại
Các cặp (n;m) là : (1;9);(9;1);(2;7);(7;2);(4;5);(5;4)
Các cặp (a;b) là: (18;144) ; (144;18) ; (36;126) ; (126;36) ; (90;72) ; (72;90)