Tìm các số tự nhiên m,n sao cho: 2018m+4035=n+\(|n-2018|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LX
0
TT
0
BT
1
29 tháng 12 2018
Ta có: 2m + 2019 = |n-2018| + n - 2018
+ Nếu n < 2018 thì |n-2018| = -n + 2018
Suy ra: 2m + 2019 = -n + 2018 + n - 2018 = 0 (loại vì \(m\inℕ\))
+ Nếu \(n\ge2018\)thì |n-2018| = n - 2018
Suy ra: 2m + 2019 = (n - 2018) + (n - 2018) = 2(n - 2018)
Suy ra: 2m là số lẻ => m=0 (t/m)
Khi đó: 20 + 2019 = 2(n - 2018)
1 + 2019 = 2n - 2018
2020 + 2018 = 2n
4038 = 2n
n = 2019 (t/m)
Vậy m=0; n=2019
H
8 tháng 4 2018
TH1: với n<2018 ta có :
\(2^m+2017=-\left(n-2018\right)+\left(n-2018\right)=0\)
=> Không thể xảy ra vì \(2^m+2017>0\) Vì m là số tự nhiên
TH2 : với \(n\ge2018\)
=> \(2^m+2017=n-2018+n-2018=2\left(n-2018\right)\)
Ta có : Vế trái \(2^m+2017\) là số tựi nhiên lẻ => ko chia hết cho 2
Mà Vế phải 2(n-2018) luôn chia hết cho 2
=> Vô lí . Vậy pt vô nghiệm và m,n ko tồn tại
NH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 2 2021
\(\frac{3}{n-2018}+\frac{2}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{n-2018}-1+\frac{2}{n-2019}-1+\frac{1}{n-2020}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-\left(n-2018\right)}{n-2018}+\frac{2-\left(n-2019\right)}{n-2019}+\frac{1-\left(n-2020\right)}{n-2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2021-n}{n-2018}+\frac{2021-n}{n-2019}+\frac{2021-n}{n-2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2021-n\right)\left(\frac{1}{n-2018}+\frac{1}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2021-n=0\left(1\right)\\\frac{1}{n-2018}+\frac{1}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải \(\left(1\right)\Leftrightarrow n=2021\).
Giải \(\left(2\right)\):
- Với \(n< 2018\)thì: \(\frac{1}{n-2018}< 0,\frac{1}{n-2019}< 0,\frac{1}{n-2020}< 0\)nên phương trình vô nghiệm.
- Với \(n=2018,n=2019,n=2020\)không thỏa điều kiện xác định.
- Với \(n>2020\)thì \(\frac{1}{n-2018}>0,\frac{1}{n-2019}>0,\frac{1}{n-2020}>0\) nên phương trình vô nghiệm.
PV
2
WH
9 tháng 5 2018
Trả lời
Giả sử n là số có 3 chữ số
\(\Rightarrow n\le999\Rightarrow S\left(n\right)\le27\)
\(\Rightarrow n+S\left(n\right)\le1026\)=> Loại
\(\Rightarrow\)n là số có 4 chữ sso
\(\Rightarrow S\left(n\right)\le36\)
\(\Rightarrow n\ge2018-36\)
\(\Rightarrow n\ge1982\)mà \(n\le2018\)
TH1: Nếu n=19ab
Ta có: 19ab+1+9+a+b=2018
\(\Rightarrow11a+2b=108\)
\(\Rightarrow a⋮2\Rightarrow a\)chẵn và \(\le8\)
\(\Rightarrow\)Không tìm được B là chữ số
\(\Rightarrow\)Loại TH1
TH2: Nếu n=20cd
\(\Rightarrow2000+10c+d+2+c+d=2018\)
\(\Rightarrow11c+2d=16\)
Vì \(16⋮2\Rightarrow11c⋮2;2d⋮2\)
\(\Rightarrow c⋮2\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow d=8\)
Vậy n=2008
9 tháng 5 2018
Vì \(S(n)+n=2018\Rightarrow n< \)hoặc \(=2018\)
\(\Rightarrow S(n)< \)hoặc \(=1+9+9+9=28\)
\(\Rightarrow\)n có dạng 19ab hoặc 20ab
Trường hợp 1 :
19ab + 1 + 9 + a + b = 11a + 2b + 1910 = 2018
11a + 2b = 108
=> a chia hết cho 2 và b< 10 nên loại
Trường hợp 2 :
20ab + 2 + 0 + a + b = 2018
2002 + 11a + 2b = 2018
11a + 2b = 16
Nên a chia hết cho 2 nên a = 0 và b = 8
Vậy số cần tìm là 2008
Chúc bạn học tốt~
\(\)Mk ko ghi lại đề đâu nha
\(Xet2TH:\left(+\right)n\ge2018\Rightarrow|n-2018|=n-2018\Rightarrow2018^m+4035=2n-2018\)
\(2n-2018\left(chẵn\right)\Rightarrow2018^mlẻ\Rightarrow m=0\Rightarrow2n-2018=4036\Rightarrow n=3027\)
\(\left(+\right)n< 2018\Rightarrow|n-2018|=2018-n\Rightarrow2018^m+4035=2018.Mà:2018^m\ge0\left(loại\right)\)
\(Vậy:m=0;n=3027\)