Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 4x4+81
b, 64x4+y4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
$=(x^2)^2+(\frac{1}{2}y^4)^2+2.x^2.\frac{1}{2}y^4-x^2y^4$
$=(x^2+\frac{1}{2}y^4)^2-(xy^2)^2$
$=(x^2+\frac{1}{2}y^4-xy^2)(x^2+\frac{1}{2}y^4+xy^2)$
b.
$=(\frac{1}{2}x^2)^2+(y^4)^2+2.\frac{1}{2}x^2.y^4-x^2y^4$
$=(\frac{1}{2}x^2+y^4)^2-(xy^2)^2$
$=(\frac{1}{2}x^2+y^4-xy^2)(\frac{1}{2}x^2+y^4+xy^2)$
c.
$=(8x^2)^2+(y^2)^2+2.8x^2.y^2-16x^2y^2$
$=(8x^2+y^2)^2-(4xy)^2=(8x^2+y^2-4xy)(8x^2+y^2+4xy)$
d.
$=\frac{64x^4+y^4}{64}=\frac{1}{64}(8x^2+y^2-4xy)(8x^2+y^2+4xy)$
4 tháng 9 2021
c: \(64x^4+y^4\)
\(=64x^4+16x^2y^2+y^4-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)
\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)
KV
17 tháng 7 2023
a) 6x² + 7xy + 2y²
= 6x² + 4xy + 3xy + 2y²
= (6x² + 4xy) + (3xy + 2y²)
= 2x(3x + 2y) + y(3x + 2y)
= (3x + 2y)(2x + y)
b) x² - y² + 10x - 6y + 16
= x² + 10x + 25 - y² - 6y - 9
= (x² + 10x + 25) - (y² + 6y + 9)
= (x + 5)² - (y + 3)²
= (x + 5 - y - 3)(x + 5 + y + 3)
= (x - y + 2)(x + y + 8)
c) 4x⁴ + y⁴
= 4x⁴ + 4x²y² + y⁴ - 4x²y²
= (2x² + y²)² - (2xy)²
= (2x² + y² - 2xy)(2x² + y² + 2xy)
HT
1
9 tháng 7 2023
64x^4+y^4
=64x^4+16x^2y^2+y^4-16x^2y^2
=(8x^2+y^2)^2-(4xy)^2
=(8x^2-4xy+y^2)(8x^2+4xy+y^2)
24 tháng 8 2019
a. = \(\left(x^3+x^2\right)+\left(7x^2+7x\right)+\left(10x+10\right)\)
= \(x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)+10x\left(x+1\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(x^2+7x+10x\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)
27 tháng 8 2021
a, 2xy^2 ( x^3 -3xy - 4 )
b, x^2 - 4x - 4x +16
= x(x-4) - 4(x-4)
= (x-4) (x-4)
KN
4 tháng 8 2019
a) \(6x^2-11x+3\)
\(=6x^2-9x-2x+3\)
\(=3x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)\)
KN
4 tháng 8 2019
b) \(2x^2+3x-27\)
\(=2x^2-6x+9x-27\)
\(=2x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)
\(=\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\)
25 tháng 8 2021
a) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
b) \(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=25\Leftrightarrow1+x^2+y^2+x^2y^2+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)-25=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)+\left(1+xy\right)^2-25=0\Leftrightarrow\left(x+y+1+xy\right)^2-25=0\Leftrightarrow\left(x+y+xy-24\right)\left(x+y+xy+26\right)=0\)
26 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
6 tháng 6 2017
1) \(x^2-7x+6=x^3+1-7x-7=\left(x^3+1\right)-7\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
2) \(x^3-9x^2+6x+16\)
\(\left(x^3+1\right)-\left[\left(9x^2-6x+1\right)-16\right]\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left[\left(3x-1\right)^2-16\right]=\left(x^3+1\right)-\left(3x-1+4\right)\left(3x-1-4\right)\)\(=\left(x^3+1\right)-3\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\)\(=\left(x+1\right)\left[x^2-x+1-9x+15\right]=\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-2\right)-8\left(x-2\right)\right]\)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-8\right)\)
3) \(x^3-6x^2-x+30\)
\(=x^3-5x^2-x^2+5x-6x+30\)
\(=x^2\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2-x-1\right)\)
4) \(2x^3-x^2+5x+3=\left(2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+x\right)+\left(6x+3\right)\)
\(=x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
5) \(27x^3-27x^2+18x-4=\left(27x^3-1\right)-\left(27x^2-18x+3\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)-3\left(9x^2-6x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)-3\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1-9x+3\right)=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
gửi phần này trước còn lại làm sau !!! tk mk nka !!!
13 tháng 7 2021
Hửm đề sai rồi phải là:
`a^2+2b^2-3ab`
`=a^2-ab-2ab+2b^2`
`=a(a-b)-2b(a-b)`
`=(a-b)(a-2b)`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
\(=\left(6x^2-3x\right)+\left(4x-2\right)\)
\(=3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)\)
\(=\left(3x+2\right)\left(2x-1\right)\)
21 tháng 9 2021
\(=6x^2-3x+4x-2=6x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=2\left(3x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(4x^4+81=\left(2x\right)^2+2.2x^2.9+9^2-36x^2\)
\(=\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(2x^2-6x+9\right)\left(2x^2+6x+9\right)\)
\(64x^4+y^4=\left(8x^2\right)^2+2.8x^2.y^2+\left(y^2\right)^2-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2=\left(8x^2-4xy+y^2\right)\left(8x^2+4xy+y^2\right)\)