p=(n-2).(n.n+n-1)là số nguyên tố.Tìm n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
VT
0
HP
2
12 tháng 6 2017
Với \(n=0\Rightarrow A=0\)
Với \(n\ne0\)
Xét \(p=2\)thì ta có:
\(A=n^4+4n^3=n^2\left(n^2+4n\right)\)
Vì A là số chính phương nên
\(\Rightarrow n^2+4n=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2-x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2+x\right)\left(n+2-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2+x,n+2-x\right)=\left(1,4;4,1;2,2;-1,-4;-4,-1;-2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n,x\right)=\left(-4,0\right)\)
Xét \(p\ge3\) thì ta có \(p+1=2k+4\left(k\ge0\right)\)
\(A=n^4+4n^{2k+4}=n^4\left(1+4n^{2k}\right)\)
Vì A là số chính phương nên
\(\Rightarrow1+n^{2k}=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-n^k\right)\left(y+n^k\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-n^k;y+n^k\right)=\left(1,1;-1,-1\right)\)
Không có giá trị \(n\ne0\)thỏa mãn cái trên
Vậy ......
TN
0
26 tháng 4 2016
Ta có : n.n-n+1
= n2+n-2n+1
=n(n+1) -2n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1 => n(n+1) chia hết cho n+1
Để n.n-n+1 chia hết cho n+1
=> 1-2n phải chia hết cho n+1
=>1-2n / n+1 phải thuộc Z
ta lại có : \(\frac{1-2n}{n+1}=\frac{-2n-2+3}{n+1}=\frac{-2\left(n+1\right)+3}{n+1}=-2+\frac{3}{n+1}\)
để \(-2+\frac{3}{n+1}\) \(\in Z\)
=> \(\frac{3}{n+1}\in Z\)hay \(n+1\in\text{Ư}_{\left(3\right)}\)
bạn tự tính nốt nhé !
S
30 tháng 12 2015
câu 1 . ko biết
câu 2 . neu p > 3 thi dung la p^2 se la 1 so le
trong day so nguyen to chi co duy nhat 1 so chan do la 2
suy ra p^2 + 2003 se la 1 so chan (le + le bang chan )
tu do suy ra p^2+2003 la hop so
NK
30 tháng 12 2015
1, Ta có:
n.n = n2
Ta thấy 1 số chính phương chỉ chia 3 dư 0 hoặc 1 nên n2 chia 3 dư 0 hoặc 1
Mà n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1 hay n.n chia 3 dư 1 (ĐPCM)