Tìm số chính phương có 4 chữ số abcd biết cd=8.ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
MT
24 tháng 1 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
BN
3 tháng 4 2018
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31 101(cd) = n^2 -100
= (n+10)(n-10) vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên:
n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281
thỏa đk 82-81=1
8 tháng 10 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
trong tương tự đó
HN
1
17 tháng 1 2018
Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt
abcd = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd ≤ 9999
=> 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương
=> y = 16
=> abcd = 4096.
Vậysố cần tìm là 4096.
N
1
JY
0