Tìm số tự nhiên a sao cho 2a + 7 chia hết cho a + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2017
Vì 2a + 7 \(⋮\) a + 2 <=> 2(a + 2) + 3 \(⋮\) a + 2
=> 3 \(⋮\) a + 2 (vì 2(a + 2) \(⋮\) a + 2)
=> a + 2 \(\in\) Ư(3) = {1; 3}
a + 2 = 1 => a = -1 (loại)
a + 2 = 3 => a = 1 (chọn)
Vậy a = 1
N
3
11 tháng 12 2016
Ta có (2a+7)chia hết cho (viết dấu chia hết nha bạn) (a+2)=[2(a+2)+3]chia hết cho (a+2)=2+3 chia hết cho ( a+2)
Để (2a+7)chia hết cho (a+2) thì 3 phải chia hết (viết dấu chia hết nha bạn) a+2
=>a+2là ước của 3
=> a+2 thuộc{1;2}
=> a thuộc {-1;-3;1;-5}
vì a là số tự nhiên nên a = 1
vậy a =1 thì (2a+7)chia hết cho (viết dấu chia hết nha bạn) (a+2)
cái chia hết nào cũng viết dấu chia hết nha bạn chúc các bạn học tốt
ư
LM
19 tháng 12 2016
Có 2a+7 chia hết cho a+2
nên 2a+4+3chia hết cho a+2
2(a+2)+3 chia hết cho a+2
Vì a+2 chia hết cho a+2 nên 2(a+2) chia hết cho a+2 suy ra 3chia hết cho a+2
a thuộc tập hợp (-3;-1;1;-5)
7 tháng 12 2016
Ta có : \(2a+7⋮a+2\) ; Mà : \(a+2⋮a+2\Rightarrow2\left(a+2\right)⋮a+2\Rightarrow2a+4⋮a+2\)
\(\Rightarrow\left(2a+7\right)-\left(2a+4\right)⋮a+2\Rightarrow2a+7-2a-4⋮a+2\)
\(\Rightarrow3⋮a+2\) . Vì : \(Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\};a+2\ge2\)
\(\Rightarrow a+2=3\Rightarrow a=3-2=1\)
Vậy a = 1
NT
1
LC
31 tháng 10 2015
Ta có: a2+2a+17 chia hết cho a+2
=>a.(a+2)+17 chia hết cho a+2
=>17 chia hết cho a+2
=>a+2=Ư(17)=(1,17)
=>a=(-1,15)
Vì a là số tự nhiên
=>a=15
Vậy a=15
NT
0
LT
2
24 tháng 6 2018
a) \(\left(5a+8\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow(2a+4+4)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)+4⋮\left(a+2\right)\)
Vì \(\left(a+2\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)\in\left\{1;3\right\}\)( \(a\in N\))
+) Xét \(a+2=1\)
\(\Rightarrow a=-1\)( loại ) [ vì \(-1\notin N\)]
+) Xét \(a+2=3\)
\(\Rightarrow a=1\)( chọn )
Vậy số cần tìm là 1.
b) Muốn \(2a+1\)là ước của \(2a+29\)
thì \(\left(2a+29\right)⋮\left(2a+1\right)\)
\(\Rightarrow(2a+1)+28⋮\left(2a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)⋮\left(2a+1\right)\)(1)
\(\Leftrightarrow28⋮\left(2a+1\right)\)(2)
Từ(1) và (2)
\(\Rightarrow2a+1+28⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+29⋮2a+1\)( đpcm )
2a + 7 chia hết a + 2
=> 2( a +2 ) + 3 chia hết a + 2
=> 3 chia hết a + 2
Lập bảng -> xong
\(2a+7⋮a+2\)
\(\Rightarrow2a+4+3⋮a+2\)
\(\Rightarrow2a+2.2+3⋮a+2\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)+3⋮a+2\)
\(\text{Vì 2(a + 2) ⋮ a + 2}\)
\(\Rightarrow3⋮a+2\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+2=1\\a+2=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\\a=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=1\)