Question

[TXT Channel Funfun]

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}\). Chứng minh rằng c = 0 hoặc b = 0

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hiền]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}=\dfrac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\dfrac{2b}{2b}=1\)\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)

\(\Rightarrow a+b+c-a-b+c=0\)

\(\Rightarrow2c=0\)

\(\Rightarrow c=0\) (đpcm)

Answer 2

[TXT Channel Funfun]

https://hoc24.vn/id/2711919

Còn b = 0 nữa