Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đường trò. Kẻ các tiếp tuyến AN va AC vời đường tròn a. OA vuông góc với BC b. BD // OA c. Gọi M là giao điểm của OA và (O). C MR M là giao điểm của đường ph...

NT

Nguyễn Thị Anh Quỳnh

8 tháng 12 2018

Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đường trò. Kẻ các tiếp tuyến AN va AC vời đường tròn a. OA vuông góc với BC b. BD // OA c. Gọi M là giao điểm của OA và (O). C MR M là giao điểm của đường phân giác trong tam giác ABC đ. Gọi H là giao điểm của Oa và BCH. Cmr AM/ MH = OA/ OM các bạn giải dùm mình câu cuối với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2022

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyên

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC

b: Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

DC là đường kính

Do đo: ΔBDC vuông tại B

=>BD//OA
c: góc ABM+góc OBM=90 độ

góc HBM+góc OMB=90 độ

mà góc OBM=góc OMB

nên góc ABM=góc HBM

=>BM là phân giác của góc ABH

Xét ΔABC có

AH,BM là các đường phân giác

AH cắt BM tại M

Do đó: M là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

Đúng(0)

LB

Lê Bảo

4 tháng 1 2021

Cho đường tròn (O, R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.a, C/m OA vuông góc với BC và OH.OA= R2b, Kẻ đường kính BD và đường thẳng CK vuông góc với BD tại K. C/m OA//CD và AC.CD=CK.AOc, Gọi I là giao điểm của AD và CK. C/m tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2021

a) Xét (O) có

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC(đpcm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền OA, ta được:

$OH\cdot OA=OB^2$

mà OB=R(B∈(O))

nên $OH\cdot OA=R^2$(đpcm)

b) Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp đường tròn(B,C,D∈(O))

BD là đường kính của (O)

Do đó: ΔBCD vuông tại C(Định lí)

⇒BC⊥CD tại C

Ta có: BC⊥CD(cmt)

BC⊥OA(cmt)

Do đó: OA//CD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Đúng(1)

PI

Posiwantdo Ilbe

25 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O, R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a, C/m OA vuông góc với BC b, Kẻ đường kính BD và đường thẳng CK vuông góc với BD tại K. C/m OA//CD c, Gọi I là giao điểm của AD và CK. C/m I là trung điểm của CK

#Toán lớp 9

0

G

🕹ĜŊĚヾ(⌐■_■)ノ♪🎮#TK

25 tháng 12 2020

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

Đúng(0)

D

dilan

6 tháng 1 2022

Cho (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M,N là tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của AO và MN.a, C/m OA vuông góc MN tại Hb, vẽ đường kính MC. C/m NC // AOc, Gọi D là giao điểm thứ hai của AC với (O), c/m AD.AC=AH.AOd, Gọi I là trung điểm của CD, MN cắt OI kéo dài tại S. C/m SC là tiếp tuyến của (O)Giups mình ý d với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

AM là tiếp tuyến

AN là tiếp tuyến

Do đó: AM=AN

hay A nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

nên O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của MN

hay AO⊥MN(3)

b: Xét (O) có

ΔMNC nội tiếp

MC là đường kính

Do đó: ΔMNC vuông tại N

=>MN⊥NC(4)

Từ (3) và (4) suy ra OA//CN

c: Xét (O) có

ΔMDC nội tiếp

MC là đường kính

Do đó:ΔMDC vuông tại D

Xét ΔMAC vuông tại M có MD là đường cao

nên $AD\cdot AC=AM^2\left(5\right)$

Xét ΔMOA vuông tại M có MH là đường cao

nên $AH\cdot AO=AM^2\left(6\right)$

Từ (5) và (6)suy ra $AD\cdot AC=AH\cdot AO$

Đúng(0)

D

dilan

7 tháng 1 2022

mình cần ý d cơ ạ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Phương

4 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H.b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO.c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA$\perp$BC tại trung điểm của BC

=>OA$\perp$BC tại H và H là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE$\perp$ED tại E

=>BE$\perp$AD tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao

nên $AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)$

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên $AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)$ và $OH\cdot OA=OB^2$

Từ (3) và (4) suy ra $AE\cdot AD=AH\cdot AO$

c: Xét ΔOKH vuông tại K và ΔOIA vuông tại I có

$\widehat{KOH}$ chung

Do đó: ΔOKH đồng dạng với ΔOAI

=>$\dfrac{OK}{OA}=\dfrac{OH}{OI}$

=>$OK\cdot OI=OH\cdot OA$

mà $OH\cdot OA=OB^2$

nên $OK\cdot OI=OB^2=R^2=OD^2$

=>$\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}$

Xét ΔOKD và ΔODI có

$\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}$

$\widehat{KOD}$ chung

Do đó: ΔOKD đồng dạng với ΔODI

=>$\widehat{ODK}=\widehat{OID}=90^0$

=>KD là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

BT

Bùi Tiến Lộc

4 tháng 12 2023 - olm

từ diểm a nằm ngoài đường tròn (o) vẽ tiếp tuyến ab,ac với đường tròn( b,c là tiếp điểm). kẻ đường kính bd của đường tròn(o), gọi h là giao điểm của oa và bc.a)chứng minh oa//cd.b)đường thẳng qua o vuông góc với ad tại e cắt đường thẳng bc tại i. Gọi k là gao điểm của ad và bc. Chứng minh hc^2=hk.hi và 2/bc=1/ck-1/ci

#Toán lớp 9

1

HT

Hà Trâm Anh

17 tháng 12 2023

cậu làm được câu này chưa ạ giải cho tớ với:<

Đúng(0)

KS

k-sói- online

28 tháng 11 2021

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) với B, C là các tiếp điểm. Gọi giao điểm của BC và OA là I. Kẻ đường kính BD. Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minha. Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.b. DC//OA.c. Giả sử AB = 20cm. BC = 12cm. Tính bán kính R của đường tròn.d. IK.IC + OI.IA =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QG

quanfc ga troi

17 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, ACvới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) CMR: OA vuông góc với BC và OH.OA = R2b) Vẽ dây BD song song với OA. AD cắt đường tròn tại E (E khác D). CMR ba điểm O, C,D thẳng hàng AE.AD = AH.AOc) CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

QG

quanfc ga troi

17 tháng 12 2021

Mà bạn có thể vẽ hình đc ko

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

a:Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC

Đúng(2)

TN

Tuấn Nguyễn

21 tháng 12 2023 - olm

Từ điển A ngoài đường tròn ( O ;R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn( O ;R)( B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC a/ Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H và OH.OA=R2 b/ kẻ đường kính BD của đường tròn (O), E là giao điểm của AD và đường tròn (O), chứng minh Tam giác BED vuông và AE.AD = AH.AO. c/ Tiếp tuyến tại E và D của (O) cắt nhau tại K. Chứng minh OK vuông góc với ED và ba điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

BN

bao nguyen

21 tháng 12 2023

Đường tròn

a ) Ta có : AB , AC là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow A B ⊥ O B, A C ⊥ O C$

$\Rightarrow \hat{A B O} + \hat{A C O} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow A B O C$ nội tiếp

b ) Vì AB là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow \hat{A B E} = \hat{A D B} \Rightarrow Δ A B E \sim Δ A D B (g . g)$

$\Rightarrow \frac{A B}{A D} = \frac{A E}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A E . A D$

c ) Ta có : $AC$ là tiếp tuyến của (O) $\Rightarrow \hat{A C E} = \hat{E B C}$

Mà BD // AC $\Rightarrow \hat{E C B} = \hat{E D B} = \hat{A D B} = \hat{E A C}$

$\Rightarrow Δ E A C \sim Δ E C B (g . g) \Rightarrow \hat{C E A} = \hat{C E B}$

d ) Gọi $C O \cap B D = F$

Vì BD // AC , $O C ⊥ A C \Rightarrow C F ⊥ B D$

$\Rightarrow d (A C, B D) = C F$ Vì AO = 3R , $O B = R \Rightarrow A B = \sqrt{O A^{2} - O B^{2}} = 2 \sqrt{2} R$ $\Rightarrow \frac{1}{2} B C . A O = A B . O C (= 2 S_{A B O C})$ $\Rightarrow B C = \frac{4 \sqrt{2} R}{3}$ Ta có : $\hat{B A O} = \hat{B C O} \Rightarrow Δ A B O \sim Δ C F B (g . g)$ $\Rightarrow \frac{A B}{C F} = \frac{A O}{C B} = \frac{B O}{B F}$ $\Rightarrow \frac{2 \sqrt{2} R}{C F} = \frac{3 R}{\frac{4 \sqrt{2} R}{3}}$ $\Rightarrow C F = \frac{16 R}{9}$