Cho hình chữ nhật ABCD, O'là giao điểm hai đường chéo . M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM= BN. Chứng minh rằng:
a, ANCM là hình bình hành , từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng b, Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E , qua N kẻ đường thảng song song với AC cắt BC ở F. CHúng minh rằng EN=FM, EN//FM
a: Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
DO đó: ANCM là hình bình hành
b: Xét ΔBAC có NF//AC
nên NF/AC=BN/BA=DM/DC
Xét ΔDACcó EM//AC
nên EM/AC=DM/DC=NF/AC
=>EM=NF
Xét tứ giác NFME có
NF//ME
NF=ME
Do đó: NFME là hình bình hành
=>EN//FM và EN=FM