Cho tam giác ABC vuông tại A.Trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với M qua D. a,AEMB là hình gì?Vì sao? b,AB vuống góc với EM c, Gọi F là trung điểm AM.Chứng minh:E,F,C thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC và MD=1/2AC
=>ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABFC là hình chữ nhật
c: AC=căn(5^2-3^2)=4cm
S=3*4=12cm2
10 tháng 11 2019
a) Ta có: MB = MC (giả thiết)
DA = DB (Giả thiết)
⇒ DM là đường trung bình của Δ ABC
⇒ DM//AC
Mặt khác ABC vuông tại A
⇒ AC ⊥ AB ⇒ DM ⊥ AB ⇒ DE ⊥ AB (*)
E là điểm đối xứng với M qua D ⇒ DM = DE (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra: Điểm E đối xứng với M qua AB
b) Ta có AB ⊥ EM và DE = DM, DA = DB
⇒ Tứ giác AEBM là hình thoi
⇒ AE//BM mà BM = MC ⇒ AE//MC và AE = MC
⇒ tứ giác AEMC là hình bình hàng
c) Ta có BC = 4 (cm) ⇒ BM = BC/2 = 2(cm)
Chu vi hình thoi ABEM là P = 4BM = 8 (cm)
d) Hình thoi AEBM là hình vuông khi góc ∠AMB = 900
⇒ AM ⊥ BC
Mặt khác: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC
Suy ra: Δ ABC vuông cân tại A
Điều kiện: Δ ABC vuông cân tại A
20 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
a, xét tứ giác aebm : bd=da (gt), ed=dm(tính chất đối xứng)
=>aebm là hbh(1)
lại có am là trung tuyến của tam giác abc(gt)
=>am=bm(2)
từ (1)(2)=>aebm là hình thoi
b,xét tam giác abc có mb=mc(gt), da=db(gt)
=>dm là đg tb
=>dm//ac. lại có ac vuông góc vs ab =>dm vuông góc vs ac ( từ vuông góc đến //)
mà e đối xứng vs m qua d=>e,d,m thẳng hàng và de=dm(tính chất )
=>em vuông góc vs ab