Một động từ xuất phát từ A Trên đường thẳng về B với vận tốc ban đầu v0 bằng 1 m trên giây Biết rằng cứ sau 4 giờ chuyển động vận tốc tăng gấp 3 lần và chuyển động được 4 giây động từ ngừng chuyển động trong 2 giây trong khi chuyển động thì động từ khi chuyển động thẳng đều sau bao lâu động từ A đến B Biết AB dài 6 km
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 4 2023
Cứ 4 giây chuyển động thì ta gọi đó là một nhóm chuyển động
Thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: \(3^0m/s;3^1m/s;3^2m/s;3^3m/s;...;3^{n-1}m/s\)
Và quãng đường tương ứng của các nhóm đó là:
\(4.3^0m;4.3^1m;4.3^2m;4.3^3m;...;4.3^{n-1}m\)
Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian là:
\(s_n=4\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)\)
\(K_n=3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^{n-1}\)
\(\Rightarrow K_n+3^n=1+\left(1+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)=1+3K_n\)
\(K_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)
\(\Rightarrow s_n=4.\left(\dfrac{3^n-1}{2}\right)=2\left(3^n-1\right)\)
Mà \(s_n=6km=6000m\)
\(\Rightarrow2\left(3^n-1\right)=6000\)
\(\Leftrightarrow3^n-1=\dfrac{6000}{2}\)
\(\Leftrightarrow3^n=2999\)
Ta có: \(3^6=729;3^7=2187;3^8=6561\Rightarrow n=7\)
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
\(2.2186=4372\left(m\right)\)
Quãng đường còn lại là:
\(6000-4372=1628\left(m\right)\)
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 7):
\(3^7=2187m/s\)
Thời gian để đi hết quãng đường còn lại: \(\dfrac{1628}{2187}\approx0,74\left(s\right)\)
Tổng thời gian chuyển động của động tử: \(7.4+0,74=28,74\left(s\right)\)
Ngoài ra trong lúc chuyển động. động tử có ngừng 7 lần (không chuyển động) mỗi lần ngừng lại là 2 giây
Vậy thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là:
\(28,74+2.7=42,74\left(s\right)\)
15 tháng 8 2020
|
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;……. |
|
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) |
|
Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 Þ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1) Þ Kn + 3n = 1 + 3Kn Þ Vậy: Sn = 2(3n – 1) |
|
Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. |
|
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m |
|
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: |
|
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) |
|
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây. |
14 tháng 8 2020
|
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;……. |
|
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) |
|
Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 Þ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1) Þ Kn + 3n = 1 + 3Kn Þ Vậy: Sn = 2(3n – 1) |
|
Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. |
|
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m |
|
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: |
|
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) |
|
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây. |
CM
28 tháng 11 2019
Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là V A (t) = at. Tại thời điểm t = 8 ta có V A (8) = a . 8 = 6 ⇒ a = 3 4 m / s 2 Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là
S 1 = ∫ 0 8 3 4 t d t = 3 8 t 2 0 8 = 24 m .
Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.
Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là S 2 = 6 . 12 = 72m.
Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là S = S 1 + S 2 = 24 + 72 = 96m
Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là v B (t) = bt
Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.
Ta có: S = ∫ 0 8 b t d t = b t 2 2 0 8 = 32b = 96 ⇒ b = 3 m / s 2
Vận tốc của B tại thời điểm gặp A là v B (8) = 3 . 8 = 24m/s
Đáp án C
CM
13 tháng 9 2018
Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là v A ( t ) = a t
Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là
Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.
Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là S 2 = 6 . 12 = 72 m
Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là
S = S 1 + S 2 = 72 + 24 = 96
Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là v B ( t ) = b t
Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.
Đáp án C
chép sai đề r e ơi