tìm n thuộc N* , biết :
2 + 4 + 6 + 8 + ..... + ( 2n ) = 756
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
XO
26 tháng 10 2020
Ta có 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 756
=> 2(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) = 756
=> 2.n(n + 1) : 2 = 756
=> n(n + 1) = 756
=> n2 + n - 756 = 0
=> n2 - 27n + 28n - 756 = 0
=> n(n - 27) + 28(n - 27) = 0
=> (n + 28)(n - 27) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}n=-28\left(\text{loại}\right)\\n=27\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy n = 27
BT
1
DT
1
25 tháng 10 2015
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210
1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210
2.(1+2+3+...+n) = 210
1 + 2 + 3 + ... + n = 105
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105
n(n+1) = 210
n(n+1) = 14.15
=> n = 14
30 tháng 7 2016
b) 1+3+5+...+(2n-1)=225
\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\) =225
\(\frac{2n.n}{2}\) =225
\(\frac{2.n^2}{2}\) =225
\(n^2\) =225
Ta có: \(n^2\) =225 = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)
=> n = 15
HD
1
MA
0
GP
3
SN
31 tháng 10 2016
bạn vào câu hỏi tương tự là có đó
bây giờ mk sắp phải đi học rùi
nên ko có thời gian đê tra lời câu hỏi của bn
nhae chúc bn hoc thật tốt!
31 tháng 10 2016
1.2+2.2+3.2+...+2n=756
2.(1+2+3+...+n)=756
1+2+3+...+n=378
n(n+1):2=378
m.(n+1)=
28 tháng 7 2023
Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.
Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.
Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 7 2023
Bài 1
...=((2n-2):2+1):2=756
(2(n-1):2+1)=756×2
n-1+1=1512
n=1512
\(2+4+6+...+2n=756\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=756\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+n=378\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=756\)
Mà \(756=27.28\Rightarrow n=27\)
Quá easy đúng không?
Cần lưu ý tới điều kiện: n thuộc N* nha mọi người! Nếu không thì (-27).(-28) cũng ra 756 khi ấy kết quả sẽ khác (làm thế để tránh trường hợp mấy đứa phá phác chuyên đi bắt lỗi người khác thôi,hihi)