Cho hình thoi ABCD có góc D bằng 60 độ. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật b) Cho AG cắt HF tại J. Chứng minh rằng HF = 4FJ c) G...

MD

Minh Doan Xuan

20 tháng 11 2018

Cho hình thoi ABCD có góc D bằng 60 độ. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật b) Cho AG cắt HF tại J. Chứng minh rằng HF = 4FJ c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB. Chứng minh IG vuông góc với IP. d) Cho AB = 2cm. Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

Ngô Thành Chung

20 tháng 11 2018

Đúng(0)

MA

Mai Anh

21 tháng 12 2017 - olm

Cho hình thoi ABCD có góc D bằng 60 độ. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật

b) Cho AG cắt HF tại J. Chứng minh rằng HF = 4FJ

c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB. Chứng minh IG vuông góc với IP.

d) Cho AB = 2cm. Tính độ dài IP

#Toán lớp 8

0

NG

Nơi gió về

2 tháng 1 2018 - olm

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{D}=60^o\). E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật

b) Cho AG cắt HF tại J. Chứng minh rằng HF = 4FJ

c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB. Chứng minh IG vuông góc với IP.

d) Cho AB = 2cm. Tính độ dài IP

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Thiện

28 tháng 7 2021

Bài 1. Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết AC = BD và AC vuông góc BD. Chứng minh: a) EFGH là hình bình hành. b) EFGH là hình chữ nhật. c) EFGH là hình thoi. d) EFGH là hình vuông

#Toán lớp 8

0

N

Nhok_baobinh

3 tháng 1 2018 - olm

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{D}=60^o\). E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Cho AG cắt HF tại J. Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB.

a) Chứng minh IG vuông góc với IP.

b) Cho AB = 2cm. Tính độ dài IP

#Toán lớp 8

1

VT

vũ tiền châu

5 tháng 1 2018

Hình tự vẽ nhé , với lại chỉ ghi hướng cho nhan thôi chứ làm chi tiết lâu lắm

a)Chứng minh AG vuông góc với HF ( để ý góc D = 60 đỏồi tính toán các góc để có được góc = 90 độ)

Gọi FG giao với BD tại M, thì dễ dàng chứng minh được M là trung điểm của FG => IM là đường trung bình

=> IM //AG

Mà AG vuông góc với HF => IM vuông góc với HF

gọi PG giao với MH=O, thì dễ dàng chứng minh PHGM là hình chữ nhật => O là trung điểm của PG và HM

thì ta có tam giác HIM vuông tại I có O là trung điểm của HM => IO=1/2HM=1/2PG => tam giác PIG vuông tại I(ĐPCM)

hóng các cao nhân ý b ^_^

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hương

22 tháng 10 2021

cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi(mình cần gấp lắm ạ)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2021

Xét ΔACB có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔACB

Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG

Xét ΔABD có

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: \(EH=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{AC}{2}\left(3\right)\)

Từ (1) và (3) suy ra EF=EH

Xét tứ giác EHGF có

EF//GH

EF=GH

Do đó: EHGF là hình bình hành

mà EF=EH

nên EHGF là hình thoi

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hương

24 tháng 10 2021

mình cảm ơn nhiều ạ

Đúng(0)

MN

manh nguyenvan

11 tháng 12 2021

Cho tứ giác ABCD. Các điểm E,F,G,H,M,N lần lượt là trung điểm của các đoạnthẳng AB,BC,CD,DA, AC,BD.a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.b) Gọi O là giao điểm giữa EG và HF . Chúng minh rằng M và N đối xứng nhau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FE//AC và FE=AC/2(1)

Xét ΔCDA có

G là trung điểm của CD

H là trung điểm của DA

Do đó: GH là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: GH//CA và GH=CA/2(2)

TỪ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH

hay EFGH là hinh bình hành

Đúng(1)

PT

Phạm Thảo Linh

16 tháng 12 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi D và E lần lượt là trung điểm AC và BC . Kẻ EF vuông góc với AB tại F

a) chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Gọi G là điểm đối xứng của E qua D . Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi

c) kẻ EH vuông góc AG . Chứng ming DH vuông góc HF

GIÚP MÌNH VỚI

#Toán lớp 8

0

AJ

Ahn Jiwon

6 tháng 1 2021

Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA a) chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật b) biết AC=10cm, BD=8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH c) Để EFGH là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì về hai đường chéo ?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2021

a) Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD(gt)

G là trung điểm của CD(gt)

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//EF và HG=EF

Xét ΔABD có

E là trung điểm của AB(gt)

H là trung điểm của AD(gt)

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: EH//BD(cmt)

BD⊥AC(gt)

Do đó: EH⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: HG//AC(cmt)

EH⊥AC(Cmt)

Do đó: HG⊥HE(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

hay \(\widehat{EHG}=90^0\)

Xét tứ giác EHGF có

HG//EF(cmt)

HG=FE(cmt)

Do đó: EHGF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành EHGF có \(\widehat{EHG}=90^0\)(cmt)

nên EHGF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: EFGH là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{EFGH}=EF\cdot EH\)

\(\Leftrightarrow S_{EFGH}=\dfrac{AC}{2}\cdot\dfrac{BD}{2}=\dfrac{10}{2}\cdot\dfrac{8}{2}=5\cdot4=20cm^2\)

Vậy: Diện tích tứ giác EFGH khi AC=10cm và BD=8cm là 20cm²

c) Hình chữ nhật EFGH trở thành hình vuông khi EH=HG

hay AC=BD

Vậy: Khi tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC=BD thì EFGH trở thành hình vuông

Đúng(0)

TH

Trần Hồ Hoài An

8 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AD và BD.

a) Chứng minh EF//GH và EF=GH

b) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi

c) Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh AM vuông góc HF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2022

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

F là trung điểm của CA
Do đó: EFlà đường trung bình

=>EF//AB và EF=AB/2(1)

Xét ΔABD có

H là trung điểm của DB

G la trung điểm của AD

Do đó: HG là đường trung bình

=>HG//AB và HG=AB/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//FE và HG=FE

b: HE=DC/2

EF=AB/2

mà AB=DC

nên HE=FE

Xét tứ giác EFGH có

EF//GH

EF=GH

Do đó: EFGH là hình bình hành

mà EH=EF

nên EFGH là hình thoi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP